票务起草算法

Question

我正在尝试编写一个程序来自动化票证草稿。

我们有一定数量的季票通行证，并希望在一群人中分开门票。有X个游戏，Y个季票和Z个人。 Z人中的每一个都对X游戏进行了排名。

我的代码基本上是通过草稿订单，然后从可用的排名中挑选出门票，否则，选择下一个最高排名。在大多数情况下它是有效的。问题是，大多数门票都有一个点，剩下的门票是你已经拥有的门票，所以你就是不要选择它们。因此人们有不同数量的门票。有没有办法解决这个问题？

Answer 1

如果你有X场比赛和Y季传球，大概有X * Y门票可以送给Z人，对吗？

这听起来像是一个优化问题，但要做到这一点，你必须确定你的主要目标？我猜你希望每个人都能收到X * Y / Z门票（均匀分开），但也许没有。我猜你也希望最大限度地提高门票的总体满意度（根据排名以某种方式定义）。如果一个人在同一场比赛中获得超过1张门票，你可能会想要对一个人的满意度给予很大的惩罚。我相信这最后一个方面可能就是为什么直接选秀方法不是最好的，但我可能会弄错。

一旦你清楚你想要优化什么（如果这确实是一个优化问题），那么你可以考虑解决问题的最佳方法。这可能是您自己定制的解决方案，或者您可以尝试现有技术（遗传算法等）。在此之前，尽管正确构建问题非常重要。

Answer 2

如果没有涉及偏好，这将是一个直接的最小切割最大流量问题。 http://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_flow_problem，如下：

创建源顶点A.从A创建Z顶点，每个人一个顶点。容量可以是无限的（或非常非常大）。创建一个接收器B，并创建X个顶点，每个游戏一个，链接到B;容量应为Y（你每场比赛有Y票）。从每个人，链接到他们排名的每个游戏，容量为1。

如果查看上面的wiki链接，大约有10种算法可以解决这个基本问题。找一个你理解的并且可以自己实现的，因为你需要稍微修改它。我并不熟悉所有这些，但我所知道的有一步“挑选边缘”或“选择一条路径”。您应该修改“如何选择边缘”逻辑以考虑游戏的优先顺序。我不确定排序应该是什么（你可能需要进行实验），但是如果你说排名最低的游戏是1，那么下一个是2，最多是X，那么得分就像是'边缘排名' - 此人已注册的游戏数量“可能有效。

Answer 3

我认为这是Stable Marriage Problem或Stable Roommates Problem的变体，其中有已知的解算算法。