计算复杂性超出时间和空间的其他资源

Question

一般而言，在计算复杂性方面，我们谈论时间和空间的复杂性。也就是说，我们考虑解决某些问题所需的时间或空间。

我想知道是否有其他类型的资源（超出时间和空间）我们可以使用参考来讨论计算复杂性。

Answer 1

人们已经考虑了对外部存储器（https://www.ittc.ku.edu/~jsv/Papers/Vit.IO_book.pdf）的引用次数和缓存（https://en.wikipedia.org/wiki/Cache-oblivious_algorithm）的使用。如果计算在两个或多个节点之间分配，那么这些节点之间的通信复杂性是有意义的（https://en.wikipedia.org/wiki/Communication_complexity），这里有一些简洁的证据。

这些措施之间也存在联系。最明显的是，使用几乎任何资源都需要时间，因此任何不超过T单位时间的内容都可能不超过任何其他资源的O（T）单位。 Hartmanis和Hopcroft发表了一篇论文“计算复杂性理论概述”，它将计算复杂性置于一个坚实的数学基础之上。这定义了计算复杂性度量的一般概念，并且（定理4）证明（他们的总结）“在一个度量中”容易“计算的函数在其他度量中”容易“计算”。然而，这个结果（就像本文其余部分一样）是数学上抽象的术语，在现实世界中不一定具有任何实际结果。这里使用的两个复杂性之间的联系足够松散，以至于一个度量中的多项式复杂度完全有可能在另一个度量中呈指数复杂性（或更差）。