Question

我一直试图弄清楚如何解决这个问题，有人可以给我一个算法或一系列步骤来解决这个问题吗？我真的很难过。代码不是必需的。我打算解决它的Python3，C和Rust。

考虑四个数字：a，b，c和k。您必须在a和b中最多改变k位以形成满足等式a'|的数字a'和b' b'= c。 |表示按位OR运算。

如果不存在此值，请返回-1。如果有多种解决方案，请尽可能小;如果仍有多个解决方案，请使b'尽可能小。

如果a中改变的比特数是k.a（类似于b的b.b），那么k.a + k.b <= k。

Answer 1

我假设所需的结果是XOR-mask，即。带有1的数字，其中应该更改位，0应该保持不变（以便a XOR amask = a'和b XOR bmask = b'）

为了完整起见，a' | b'的结果有1位，其中a＆＃39;或b＆＃39;或两者都有1，否则为0.

a' | b' = c首先，绝对必要的条件是，＆＃39;也不是b＆＃39;有1位，其中c有0位。换句话说，要获得第一个amask和bmask，你可以取a和b并将每个位设置为0，其中c为1.换句话说，要获得第一个amask和bmask，你可以取a和b并设置每个位为0，其中c的二进制补码为0。

amask = a & (~c)
bmask = b & (~c)

现在计算amask和bmask中有多少位为1（带有一个朴素循环，或者使用多个popcount函数之一在线），并从你的k中减去它。如果k变为负数，则没有解（返回-1）。

第二部分要求你找到a和b都为0但c为1的位。简而言之：
temp_mask = c & ((a XOR amask) | (b XOR bmask))
temp_mask是你需要在 a或b中设置为1的位（哪一个取决于＆＃34;最小＆＃34;要求。但首先，pop-count temp_mask也是如此，如果结果比你剩下的k大，没有解决方案（返回-1）。

下一步很简单：
amask = amask | temp_mask
之前的amask有1，其中c为0，此语句现在不会重叠任何内容。

现在，您至少有一个a' | b' = c的解决方案，即 (a XOR amask) | (b XOR bmask) = c
但是仍然可能有另一个更小的a，对吗？

这也不是很难：(a XOR amask)中的1位，(b XOR bmask)中的0位的每一位都可以＆＃34;移动＆＃34;，即。将其设为(a XOR amask)中的0和(b XOR bmask)中的1。结果c将是相同的，但(a XOR amask)的数值将更小（可能，最差情况下它保持不变）。

temp_mask = (a XOR amask) & (~(b XOR bmask))  
amask = amask XOR temp_mask
bmask = bmask XOR temp_mask

为了实现这一点，请注意unsigned和int size。

完全伪代码：

amask = a & (~c)
bmask = b & (~c) 
temp_mask = c & ((a XOR amask) | (b XOR bmask))
amask = amask | temp_mask
temp_mask = (a XOR amask) & (~(b XOR bmask))  
amask = amask XOR temp_mask
bmask = bmask XOR temp_mask

Answer 2

缓慢的方式：

迭代所有位。
如果在a或b中设置了一个位但未在c中设置，则将其复位为'和b'（计数：1或2）。
如果在c中设置但是缺少a和b，则将其设置为b'（计数：1）。

使用此信息加快速度：

在a：a＆amp;中找到额外的位。 ~c（无论如何都需要删除）
在b中找到额外的位：b＆amp; ~c（无论如何都需要删除）
找到缺失的位：〜（a | b）＆amp; c（需要在b'中设置以保持'小）

如果相应位计数的总和是＆lt; = k。

，则可行

用于满足方程的按位变换算法

2 个答案: