我有以下问题，例如：
给出一个带符号的桶
1 1 2 3 3 4
还有创造配对的食谱书，例如：
12 13 24
从桶优化配对中选择，在桶中留下尽可能少的符号。因此，使用上面的示例性值，最佳配对将是：
13 13 24哪个会使用给定的所有符号
从桶中挑选天真可能会导致如下情况：
12 13离开3和4无法比拟。 3和4无法匹配，因为该书不包含该特定连接的配方
备注：
真正的问题平均包含： 500 元素，大约 30 种符号。
我们尝试使用强力算法来实施解决方案，但是我担心即使是我们的孙子也不会活得足够长，看不到结果:)。
食谱书的大小没有限制，甚至可以在桶中尽可能地使用。不允许两次由相同元素组成的对。
完全清空水桶不需要答案。它只是让大多数成对出局。可以把一些留在桶里。最好寻找最佳解决方案，但近似也足够好。
我将非常感谢提出/提示解决问题的算法的答案。
示例：
斗：
1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 5 6 7 8 8
食谱书：
12 34 15 68
最佳结果（可能之一）：
{1 2} {1 2} {3 4} {6 8}
剩余的：
2 2 3 3 5 7 8
答案 0 :(得分：2)
这个问题基本上是maximum matching problem，只有小转折，你可以拥有重复的对象。假设您有一个最大匹配的求解器，这是解决此问题的一种方法：
为输入列表中的每个数字创建一个节点。
对于每个食谱，对于与该食谱匹配的每对数字，在这些数字的节点之间添加一条边。
运行最大匹配算法并返回以此方式报告的对。
您可以使用大量现成的最大匹配算法，如果您需要自己编写一个代码，请考虑Edmonds' Blossom Algorithm，这比其他代码效率更高，编码也更少。方法
答案 1 :(得分：1)
首先生成所有可能的符号对，并用每个符号的索引存储它们，所以如果你有n个符号，那么将生成n *（n + 1）/ 2对（最大情况n = 500然后将生成125250对。
Ex：带符号的桶1 1 3 然后生成的对是（11,1,2）（13,1,3）（13,2,3）。 一般格式（a [i] a [j]，i，j）。
现在让我们循环生成的对并删除配方书中不存在的对，所以现在我们最多有30对。
接下来让我们构建一个图形，使得节点是我们生成的对，并且如果2对的索引不同（在我们的对上使用2个嵌套循环），则每个2个节点连接。
最后，我们可以执行 BFS 或 DFS ，找到所有生成的图表之间的最长图表，这可以解决我们的问题。
如果您想要c ++ / Java实现，请不要犹豫。