Question

实施

的最快方式

template <typename T>
unsigned highest_decimal_digit(T x);

（例如，356431为3，71为9，9为9）？

我能想到的最好的是：

constexpr-计算＆＃34;中等大小＆＃34;适合T的10的力量。
执行二进制搜索（超过10的幂，可能使用constexpr构造的查找表）来找到p，最高10的幂比x低。
返回x除以p

......但也许还有另一种方法。

备注：

我用C ++ 14ish术语表达了问题和方法，并且代码中的解决方案会很好，但是抽象解决方案（甚至是x86_64汇编中的解决方案）都可以。我确实想要一些适用于所有（无符号）整数类型的东西。
您可以忽略已签名的整数类型。
我没有说明＆＃34; fast＆＃34;是，但请注意硬件。

Answer 1

最佳选择似乎是结合CLZ方法并除以预先计算的10的幂。所以，在伪代码中：

powers10=[1,1,1,1,10,10,10,10,100,100...]; // contains powers of 10 map to CLZ values
int firstDigit(unsigned INT_TYPE a) {
    if (a<10) return a; // one digit, screw it
    int j=typesize(a)-clz(a);
    if (j==3) return 1; // 10-16 hit this, return 1
    int k=a/powers10[j];
    if (k>9) return 1; else return k;
}

typesize()为long long返回64，int返回32，short int返回16。

Answer 2

较新的x86芯片支持lzcnt指令，该指令告诉您整数开头的清除位数。您可以使用内置编译器功能（如GCC）：

访问它

 unsigned short __builtin_ia32_lzcnt_16(unsigned short);
 unsigned int __builtin_ia32_lzcnt_u32(unsigned int);
 unsigned long long __builtin_ia32_lzcnt_u64 (unsigned long long);

您可以将其与640个值的查找表结合起来，这些值表示整数的下限和上限，从0-9开始的每个数字开始，以相应的清除位数开头。实际上，您可以通过右移lzcnt值3个位置来节省空间;与第一个十进制数字的对应关系仍然是唯一的。

Answer 3

使用lzcnt指令，可以为每个前导零位数构造一个除数表。例如，对于无符号的64位数字：

lz | range   | div
---+---------+----
64 |   0     |   1
63 |   1     |   1
62 |   2-3   |   1
61 |   4-7   |   1
60 |   8-15  |   1
59 |  16-31  |  10
58 |  32-63  |  10
57 |  64-127 |  10
56 | 128-255 | 100
...
 0 | 9223372036854775808-18446744073709551615 | 1000000000000000000

然后计算变为：

leading_zero_bits = lzcnt(x);
leading_digit = x / divisor_table[leading_zero_bits];
if (leading_digit >= 10) leading_digit = 1;

除法的结果总是小于20，因此只需要对10到19之间的商进行简单的检查。也可以优化除以常数。

Answer 4

我发生的选项;

蛮力：保持整数除以10，直到你得到零;它会告诉你你正在查看的号码顺序（例如860需要3个班次（86,8,0）所以它是10 ^ 3）然后返回n /（10 ^ order）

二进制搜索：如您所说，搜索超过10的权限，但它需要额外的变量和分配，并且需要关注的是，额外的跟踪信息是否会为您自己的数字类型付费关心？例如，如果你的大部分数字都很小，那么蛮力可能会更快。

Bitshift优化：计算您需要做多少次x >> 1直到达到零;这会设置搜索范围。例如，94需要7个班次来清除这个数字。因此，＆lt;＆lt; s＆lt;因此，在10 ^ 3开始蛮力搜索。您需要查找bits =＆gt; order。

获取整数最高十进制数的最快方法是什么？

4 个答案: