访谈：如何遍历满足以下两个要求的树

Question

最近，我被要求编写一个程序来解决下面的问题 的描述

  

给定一棵树，两个要求，

     

  
1. 遍历从根节点开始的所有节点。在同一时间，你   应保证每个边缘都被访问过两次。
  
2. 特别是，应该按照给定的顺序访问叶节点。
  

输入

• 第一行：整数K，表示节点数，K> = 1＆amp;＆amp; K <= 300
• K-1行：每行包含两个整数，表示一个边（节点ID为1,2,3 ..，1表示根节点的ID）。
• 最后一行：按顺序排列所有叶节点（应访问叶节点） 按此顺序）。

输出

  

如果您可以遍历满足上述两个要求的树，则输出   那个节点序列。否则，输出-1

两个样本：

输入1：
3
1 2
2 3
3
输出是：
1 2 3 2 1

输入2：
6
1 2
1 3
2 4
4 5
4 6
5 3 6
输出是：
-1

Answer 1

首先建立一个有向图。

检测它是否有周期是well-known problem。如果有循环，则返回-1。其余部分假定没有。

现在以递归方式执行树的in-order traversal，从叶子到根分配顺序对，如下所示。

1. 对于叶节点，请说输入中的顺序是 o 。它的订单对是（o，o）。

2. 对于非叶子节点，检查其子节点的顺序对之间是否存在重叠（比如一个子节点有一个顺序对（1,20），另一个子节点有一个顺序对（3， 4））。如果有重叠，则输出-1。否则，按子订单对的第二项对子项进行排序。如果子项的顺序对是（s1，e1），（s2，e2），...，（sm，em），那么节点的顺序对是（s1 ，em）。

最后，按照孩子的顺序再次运行有序步行。这种遍历就是问题的答案。