将3D矢量投影到面向对象

Question

所以我正在尝试将3D矢量（从加速度计获得）投影到物体方向（通过积分从物体陀螺仪获得的角速度，作为3D矢量返回）。但是我不确定该怎么做。

我现在正在使用Excel电子表格，知道我可以从测试数据中将哪些结果导入我正在处理的软件中。

Answer 1

将矢量 v 投影到另一个矢量 p 就像计算前者的点积一样简单，单位长度矢量朝后者 ñ<子> p 的：

v _p =（ v 。 n _p ） n _p =（ v 。 p / || p || ^{2 < / SUP>）的 p}

组件方面是：

// Dot product of v and p
vdp = v.x*p.x + v.y*p.y + v.z*p.z
// Square norm of p
p2 = p.x*p.x + p.y*p.y + p.z*p.z
// Projection
vp.x = (vdp / p2) * p.x
vp.y = (vdp / p2) * p.y
vp.z = (vdp / p2) * p.z

投影本身的长度为 v 。 n _p ，等于vdp / sqrt(p2)。