如何用Python编写这个公式？

Question

我有这个公式，我正在努力编写它的Python等价物：

其中I（x，y）是numpy数组形式的图像，强度值可使用行列索引访问。 xbar是质心x坐标，已知。

我对代码的尝试如下：

# centroid is a tuple of (x,y) of the coordinate position. image is a 2d array of the image.
import scipy.integrate as integrate

height, width = image.shape[0:2]

intensity_func = lambda x,y: image[y,x]
denom = int.dblquad(intensity_func, 0, height, lambda x: 0, lambda x: width)
x_f = lambda x,y: (x-centroid[0])**2 * intensity_func(x,y)
x_num = int.nquad(x_f, [[0, width],[0, height]])
sig_x = np.sqrt(x_num[0]/denom[0])

print 4*sig_x