Question

与> foreach id (`lsof <file> | awk '{print($2)"'`) foreach? kill -9 $id foreach? end的{{1}}函数是否相反？

如果存在，它是如何实现的以及它用于什么？

Answer 1

此函数不存在。（假设严格语义）

查看类型的代数，函数类型等价于取幂。

现在，具有absurd类型的函数Data.Void对应于等于absurd的操作Void -> a。这意味着a ^ 0只有一个实现，可以在1中找到。

反转箭头，您会得到absurd类型，对应Data.Void或a -> Void，这意味着所需的功能不存在。

你也可以使用Curry-Howard同构来证明这一点。由于函数类型对应于布尔函数＆＃39;暗示＆＃39;，因此您得到以下术语：

0 ^ a

这是假的，因此不存在函数0。

由于我刚开始学习类别理论，因此鼓励由于语言不精确而进行更正。

Answer 2

这取决于你的意思。 absurd见证了同构Void = forall a.a的一面，并从该视图中看到了反转

void :: (forall a.a) -> Void
void x = x

这实际上是一种同构。

没有类型的总函数

 forall a.a -> Void

在部分函数中与该类型的absurd相反。

Answer 3

非常直观地说，该功能不可能存在^†。假设我们有这样的功能：

drusba :: a -> Void

然后你可以做

GHCi> drusba (5 :: Int)

...从而创建Void类型的值。 Well, that's exciting... also, congratulations, you're dead!

Hask （Haskell类型的类别，Haskell函数为态射）是bicartesian closed category initial object Void。初始对象的定义是，对于任何类型A，只存在一个函数Void -> A - 这些函数是absurd :: Void -> a的实例化。双重地，只存在一个函数B -> ()，因为()是终端对象 - 任何此类函数都等同于const ()。

现在，假设drusba :: () -> Void，我们将

drusba . absurd :: Void -> Void
drusba . absurd ≡ id

因为只能有一个函数Void -> Void，我们知道id是一个函数;和

absurd . drusba :: () -> ()
absurd . drusba ≡ id

出于同样的原因。 IOW，drusba和absurd确实是彼此正确的反转，这意味着()和Void是同构的。

但是从这一点开始，任何类型A实际上都与()和Void同构，因为只存在一个函数{{ 1}}和() -> A。

所以基本上，如果存在一个函数A -> ()，那就意味着Haskell只有一个类型，它不包含任何值。这不是一种特别有用的编程语言，不是吗？

^† _{当然，如果你忽视⊥，这一切都只有。}

颠倒荒谬的功能

3 个答案: