Question

我想解决一个给出n个点的（整数）坐标的问题（n <= 10 ^ 5）并询问q个查询（q <= 10 ^ 4）。在每个查询中，它给出了两个其他点的（积分）坐标，我们需要回答这两个点创建的矩形中有多少个n点。

（编辑）坐标也很大（x，y <= 10 ^ 9）（/ edit）

我创建了一个四叉树然后使用此函数来获得答案，但是我超出了时间限制（时间限制= 2秒）。这种方法是否太慢或者我做错了什么？

int sum(int left, int right, int down, int up, int i=1, int begx=0, int endx=1e9, int begy=0, int endy=1e9)
{
    if (!i || left>right || down>up) return 0;
    if (left==begx && right==endx && down==begy && up==endy) return num[i];
    int midx = (begx+endx)/2, midy = (begy+endy)/2;
    return  sum(left,min(midx,right),down,min(midy,up),child[i][0],begx,midx,begy,midy)
        +   sum(left,min(midx,right),max(midy+1,down),up,child[i][1],begx,midx,midy+1,endy)
        +   sum(max(midx+1,left),right,down,min(midy,up),child[i][2],midx+1,endx,begy,midy)
        +   sum(max(midx+1,left),right,max(midy+1,down),up,child[i][3],midx+1,endx,midy+1,endy);
}

如果我评论此功能（并且不回答查询，只需将点添加到四叉树），我的执行时间约为0.2秒。数组num存储节点的总和，child存储每个节点的四个子节点的索引。节点0是虚拟的。子项中矩形的分区如下所示：

 ___
|1 3|
|0 2|
 ---

四叉树中范围和查询的复杂性

0 个答案: