如何评估不同值的以下积分？

Question

我想用被积函数计算以下定积分如下： J A(u)B(u)，将下限设为0，将上限设为T。此处J是行向量[1 1 1]，A(u)是方阵，B(u)是另一列向量。例如，A(u)采用以下格式diag([f_1(u) f_2(u) f_3(u)]) A diag([f_1(u) f_2(u) f_3(u)])。 B(u)是一个列向量，说[g_1(u);g_2(u);g_3(u)]'。

我想要的是当我将T输入为矢量时，比如[1:1:100]，我可以得到100个定积分值。有什么好方法可以解决这些问题吗？为简单起见，f_1，f_2，f_3和g_1，g_2，g_3可视为分段常量函数。

Answer 1

Matlab有多种方法可以用数值方法评估定积分：

• quad，
• quadgk，
• quadv，
• quadl等

所有这些技术都是进行正交积分的具体方法。一些适用于振荡积分，一些适用于无限极限等。我通常在决定哪一个最适合给定问题之前尝试所有这些。

将集成J * A(u) * B(u)作为函数实现后，可以使用该函数句柄和限制调用任何这些正交函数，以获得单定积分。

然后，一旦你有一个单个定积分的表达式，你就可以使用arrayfun作为@EBH来评估范围上限的定积分。

如果您指定了f_1等等，我们可以帮您编写一些优雅的代码来执行此操作。