方法1：SAT解决

对于n个对象，所有可能的聚类都可以用对称二进制矩阵{0,1} ^ {n \ times n}来描述。位置（i，j）处的元素描述对象i是否与对象j在同一聚类中。这意味着你有

(n^2 + n)/2 - n = n^2 - n

二进制变量。在你的情况下，它将是224 985 000变量。那是很多。但是，正如您可以将其减少为SAT解决问题，它可能仍然可行。我想这取决于有多少聚类满足约束但仍然很糟糕。

现在你可以将它设为布尔可满足性问题：

群集中任何对象与最远邻居之间的距离必须小于t1。

通过此约束将矩阵的某些元素设置为0，因为它们相距太远。

群集中的任何对象与最近邻居之间的距离必须小于t2。

我猜你的意思是群集中最近的邻居。这意味着o不在集群中（例如，如果o具有索引i，则所有j的（i，j）= 0）或者预先计算的j集合之一必须为1.因此对于具有索引的每个对象我在这里得到限制，如

((i, 0) = 0 and (i, 1) = 0 and ... and (i,i)=1 and ... and (i,n)=0)
or
((i, k1)=1 or (i, k2)=1 or (i, k3)=1)

其中dist（i，k_j）＆lt; T2。

现在，您可以尝试简单地迭代许多解决方案并找到最佳解决方案（例如silhouette coefficient），或者您可以尝试更精细的方法。有关更多信息，请参阅constrained optimization。

方法2：DBSCAN

您可以使用epsilon = t2的DBSCAN（或此系列的算法之一）。然后 - 如果必要的话 - 如果它们不满足第一个条件则拆分簇。