Question

假设我有一个带有6个距离元素的向量

D = [10.5 44.8 30.01 37.2 23.4 49.1].

我正在尝试在200米的圆圈内创建给定距离的随机对位置。请注意，在Matlab中使用(b - a).*rand(6,1) + a创建距离D，a = 10和b = 50。我不知道如何在给定距离的情况下生成随机对。

有人可以帮助我制作这种情景吗？

Answer 1

您可以使用两步法解决问题。你可以

随机生成第一个点然后您可以考虑中心是该点的圆，其半径是D
一旦你绘制了圆圈，那个圆圈上的每一个点都会与之前创建的第一个点之间的距离D，并且通过随机选择其中一个候选你将获得第二个点

让我们看一个例子：假设您主圈子的半径为200，其中心为(0,0)，所以我们首先声明一些主要变量。

MAINCENTER_x=0;
MAINCENTER_y=0;
MAINRADIUS=200;

现在让我们考虑第一个距离，D(1)=10.5，我们现在生成第一个随机点（连同它的配对点 - 我估计你不希望一个点在里面而另一个点在主圈之外）必须位于主圈内

r=D(1); % let's concentrate on the first distance
while true
    x=((MAINRADIUS-2*r) - (-MAINRADIUS+2*r))*rand(1,1) + (-MAINRADIUS+2*r);
    y=((MAINRADIUS-2*r) - (-MAINRADIUS+2*r))*rand(1,1) + (-MAINRADIUS+2*r);
    if x^2+y^2<=(MAINRADIUS-2*r)^2
        break;
    end
end

在此循环结束时x和y将是我们的第一个点坐标。

现在我们将生成它的所有邻居，因此几个候选者成为该对中的第二个点。如前所述，这些候选人将是位于中心为(x,y)且半径为D(1)=10.5的圆上的点。我们可以按如下方式创建这些候选人：

% declare angular spacing
ang=0:0.01:2*pi; 
% build neighbour points
xp=r*cos(ang)+x;
yp=r*sin(ang)+y;

现在xp和yp是两个向量，分别包含我们候选人的x坐标和y坐标，因此我们现在将随机选择其中一个

% second point
idx=randsample(1:length(xp),1);
secondPoint_x=xp(idx);
secondPoint_y=yp(idx);

最后，对(x,y)是第一个点，而(secondPoint_x, secondPoint_y)对是我们的第二个点。以下图表有助于总结这些步骤：红色圆圈是主要区域（中心位于（0,0）和半径200），红色星号是第一个点(x,y)，蓝色小圆圈的中心为(x,y)，半径为10.5最后，黑色星号是对(secondPoint_x, secondPoint_y)中的第二个点，在蓝色小圆圈中的候选者中随机抽取。

您当然可以对D中的所有元素重复相同的过程，或者依赖于以下代码，这些代码完全相同，而不会遍历D中的所有元素。

MAINCENTER_x=0;
MAINCENTER_y=0;
MAINRADIUS=200;

D = [10.5 44.8 30.01 37.2 23.4 49.1];

% generate random point coordinates
while true
    x=((MAINRADIUS-2*D) - (-MAINRADIUS+2*D)).*rand(1,6) + (-MAINRADIUS+2*D);
    y=((MAINRADIUS-2*D) - (-MAINRADIUS+2*D)).*rand(1,6) + (-MAINRADIUS+2*D);
    if all(x.^2+y.^2<=(MAINRADIUS-2*D).^2)
        break;
    end
end

% declare angular spacing
ang=0:0.01:2*pi; 
% build neighbour points
xp=bsxfun(@plus, (D'*cos(ang)),x');
yp=bsxfun(@plus, (D'*sin(ang)),y');

% second points
idx=randsample(1:size(xp,2),length(D));
secondPoint_x=diag(xp(1:length(D),idx));
secondPoint_y=diag(yp(1:length(D),idx));
%plot
figure(1);
plot(MAINRADIUS*cos(ang)+MAINCENTER_x,MAINRADIUS*sin(ang)+MAINCENTER_y,'r'); %main circle
hold on; plot(xp',yp');                          % neighbours circles
hold on; plot(x,y,'r*');                         % first points (red asterisks)
hold on; plot(secondPoint_x,secondPoint_y,'k*'); %second points (black asterisks)
axis equal;

现在x和y（以及secondPoint_x和secondPoint_y的扩展名）将是长度为6的向量（因为6是距离），其中第i个element是第一个（或第二个）点的第i个 x （或 y ）组件。

Answer 2

这是Alessiox's answer的改进。它遵循相同的逻辑，首先生成一组与主圆边界至少距离为[X1 Y1]的点（D），然后生成第二组点（[X2 Y2]）与第一组完全距离D。

cx = 50; cy = -50; cr = 200;
D = [10.5 44.8 30.01 37.2 23.4 49.1]';
n = numel(D);

R1 = rand(n, 1) .* (cr - D);
T1 = rand(n, 1) * 2 * pi;
X1 = cx+R1.*cos(T1);
Y1 = cy+R1.*sin(T1);

T2 = rand(n, 1) * 2 * pi;
X2 = X1+D.*cos(T2);
Y2 = Y1+D.*sin(T2);

如何生成它们之间距离的随机位置？

2 个答案: