Question

我正在考虑使用z3来最小化涉及方块的问题。但是当我写这个简单的例子（在python 3中的z3opt）时：

from z3 import *

a = Real('a')
b = Real('b')

cost = Real('cost')

opt = Optimize()
opt.add(a + b == 3)
opt.add(And(a >= 0, a <= 10))
opt.add(And(b >= 0, b <= 10))
opt.add(cost == a * 10.0 + b ** 2.0)
h = opt.minimize(cost)
print(opt.check())
print(opt.reason_unknown())
print(opt.lower(h))
print(opt.model())

支票返回“未知”：

unknown
(incomplete (theory arithmetic))
-1*oo
[b = 0, cost = 30, a = 3]

我是以错误的方式定义问题还是这是z3的内在限制？

Answer 1

νZ - An Optimizing SMT Solver和νZ - Maximal Satisfaction with Z3都明确提到支持线性算术优化，而您正在尝试优化非线性目标。

我想如果支持非线性目标，作者会提及它，因为它不是次要功能。

解决方法。在您的示例中，显然可以使用解决方法来解决此问题，因为 cost 由两个正面和独立的加数之和给出< / em>，例如将问题转化为词典优化问题，首先将a最小化，然后b：

(declare-fun a () Real) (declare-fun b () Real) (declare-fun cost () Real) (assert (= (+ a b) 3)) (assert (<= 0 a)) (assert (<= a 10)) (assert (<= 0 b)) (assert (<= b 10)) (assert (= cost (+ (* 10 a) (* b b)))) (minimize a) (minimize b) (check-sat) (get-model)

并获取

sat (objectives (a 0) (b 3) ) (model (define-fun b () Real 3.0) (define-fun cost () Real 9.0) (define-fun a () Real 0.0) )

但我想这是一个最小的例子来解决一个更大的问题，因此它可能没有多大帮助。

z3opt python - 最小化方块

1 个答案: