如何检查点是否在线下?

时间:2010-10-01 10:23:22

标签: python math geometry line

如何检查点是否在线下?

我有以下数据:

Line [ {x1,y1}, {x2,y2} ]
Points {xA,yA}, {xB,yB} ...

我需要在python中编写一个小算法来检测线的一侧和另一侧的点。

感谢

3 个答案:

答案 0 :(得分:7)

您可以尝试使用交叉产品 - http://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product

v1 = {x2-x1, y2-y1}   # Vector 1
v2 = {x2-xA, y2-yA}   # Vector 1
xp = v1.x*v2.y - v1.y*v2.x  # Cross product
if xp > 0:
    print 'on one side'
elif xp < 0:
    print 'on the other'
else:
    print 'on the same line!'

您需要校准每一方的内容。如果您希望它在“下方”或“上方”,则需要确保线上的点水平排序。

我没有测试过这个。

编辑我最初放入了点积公式。 :○

幸运的是我找到了Calculating a 2D Vector's Cross Product

答案 1 :(得分:1)

您可以尝试使用交叉产品,但诀窍是如何选择形成矢量的点,在这里我选择距离点最近的点,假设我得到了pointA(你可以相当地循环点来计算距离循环的距离指向Line):

v1 = {x2-x1, y2-y1}   # Vector 1
v2 = {xA-x1, yA-y1}   # Vector 2
cross_product = v1.x*v2.y - v1.y*v2.x
if cross_product > 0:
    print 'pointA is on the counter-clockwise side of line'
elif xp < 0:
    print 'pointA is on the clockwise side of line'
else:
    print 'pointA is exactly on the line'

答案 2 :(得分:0)

假设您已经给出了2分A,B并且您想知道哪个halfplane第三个C点。术语“下方”和“上方”作为标准非常模糊,因此您需要一个参考点,例如原点。请确保此参考点与A和B不共线。

你现在拥有的是一个三角形(A,B,C)。使用行列式,您可以计算签名区域(see herehere)。这里唯一有趣的是记住这个标志。

下一步:对于给定点D,计算三角形的符号区域(A,B,D)。如果结果与参考三角形的区域具有相同的符号 - &gt; C和D位于(A,B)的同一侧。如果符号不同 - &gt; C和D位于线的两侧。如果(A,B,D)的面积为0,则A,B和D是共线的。注意:使用Python内置cmp来比较三角形区域。