查找线或点是否在线附近

Question

我在这里有这个代码，以确定一条线是否在一个圆圈内。 （也许你可以用这个作为答案）

/**
*@param l1  Line point 1, containing latitude and longitude
*@param l2  Line point 2, containing latitude and longitude
*@param c   Center of circle, containing latitude and longitud
*@param r   Radius of the circle
**/
Maps.ui.inCircle = function(l1, l2, c, r){
    var a = l1.lat() - l2.lat()
    var b = l1.lng() - l2.lng()
    var x = Math.sqrt(a*a + b*b)
    return (Math.abs((c.lat() - l1.lat()) * (l2.lng() - l1.lng()) - (c.lng() - l1.lng()) * (l2.lat() - l1.lat())) / x <= r);
}

这非常适用于此。但是现在我需要找出一个点是否在一条线的区域内。例如，此处的蓝点将返回true，紫色线将返回true。但不是绿线或点。此外，我需要找出一条线是否会切断线。

这是我的代码，看看一条线是否与这条线相交：

function getLineIntersaction(y1,x1,y2,x2, y3,x3,y4,x4){
    if (Math.max(X1,X2) < Math.min(X3,X4)) // This means no same coordinates
        return false;  
    m1 = (y1-y2)/(x1-x2); 
    m2 = (y3-y4)/(x3-x4); 
    c1 = y1-m1x1; 
    c2 = y3-m2x3; 
    if(m1=m2)//segments are parallel.
        return false;
    var x = (c1-c2)/(m2-m1); 
    if(!isNaN(x) && isFinite(x)){
        if( x < Math.max(Math.min(x1,x2),math.min(x3,x4)) || x > Math.min(Math.max(x1,x2),Math.max(x3,x4)))
            return false;
        else
            return true;
    }
    return false;
}

所以这需要与其他代码集成。

我该怎么做？我可以将函数传递给一行，或者我只能传递一个点。

如果传递了一行，那么我们将运行上述函数。我希望它返回一个数组。如果数组中的第一个项靠近它（在红色区域中），则该数组中的第一个项将返回，如果该段切割该行，则数组中的第二个项将返回。意思是如果它只是一个点，那么第二个项将永远是假的。

问题

如何确定线条或点是否位于红色区域内？

Answer 1

引用我对this question

的回答

第一步是找到点到线上的正常投影。这实际上非常简单：从第1点到目标的距离，从第2点到目标，分别称它们为D1和D2。然后计算D1+(D2-D1)/2。这是从点1到线上投影点的距离。

您现在可以找到该点，并获得从该点到目标的距离。如果距离为零，则目标正好在线上。如果距离小于5，那么目标距离小于5px，依此类推。

编辑：一张图片胜过千言万语。这是一个图表：

Diagram http://adamhaskell.net/img/schematic.png

（事后看来，可能应该让这些圈子变成不同的颜色......另外，紫色线应该与AB线垂直。用蓝线怪我可怕的目标！）

Answer 2

你需要找到一个点到线的距离，d。

首先，获得与所讨论的原始线垂直的线的斜率。 （保持这个比例很方便：dx,dy是原始斜率，dy,-dx是垂直，其中dx是原始行中x的差异，dy是y的差异。原始行。）

要测试点p1，请获取原始线的交点（p2）和通过p1的垂线。换句话说，原始行与行p2到(p2.x+dy, p2.y-dx)

的交集

如果p2位于原始线的端点之间，则线（d）的距离是P1和P2之间的距离。

如果P2位于原始线的端点之外，则线（d）的距离是从P1到原始线端点的距离中的较短者。

original line: points pq1 and pq2
point to measure: p1
distance to line: d

dx = pq2.x - pq1.x
dy = pq2.y - pq1.y

p2.x = p1.x + dy // get perpendicular, arbitrary length
p2.y = p1.y - dx

px = intersection(pq1-pq2, p1-p2)

if px.x is between pq1.x and pq2.x inclusive then // check y's instead if it's near vertical
  d = distance(p1-px)
else
  d = minimum(distance(p1, pq1), distance(p1, pq2))
end if