Question

我有一个跟随C表达式（变量是32位浮点数）

float result = (x1 - x0) * (y2 - y0) - (x2 - x0) * (y1 - y0)

假设x0==x1和y0==y1，（和==我的意思是二进制表示身份），我可以依赖表达式必须评估为零的事实（如， float的所有位都设置为0）？换句话说，我可以假设跟随不变量总是持有吗？

memcmp(&a, &b, sizeof(float) == 0 => memcmp(a-b, (uint32_t)0, sizeof(float)) == 0
0*a == 0.0

可以安全地假设所有值都是有限数（无INFINITY或NaN）。

编辑：正如答案中所指出的，乘以0会产生带符号的零。我是否仍然可以依赖使用FP比较规则表达式的结果等于0.0的事实，即：

(result == 0.0)

编辑1：通过memcmp调用替换类型转换以更好地说明问题。

P.S。我只是将我的代码限制在兼容的C11编译器中，以防它有任何区别。如果这对我的情况有帮助，我也愿意依赖 STDC_IEC_559 支持。

Answer 1

提及C11只是混淆了您的问题，因为任何C标准都不要求IEEE 754。

话虽如此，假设IEEE 754 32位浮点数并且对x2和y2没有假设（除了它们不是无限或NaN），你不能假设所有的结果的位数为0. IEEE 754数字有两个零，一个为负，一个为正，如果表达式(y2 - y0) - (x2 - x0)为负，则将其与零相乘的结果将为负零。

我们可以用这个简短的例子来测试它：

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

int
main(int argc, char **argv)
{
    union {
        float f;
        uint32_t i;
    } foo;

    float a = 0;
    float b = -1;

    foo.f = a * b;
    printf("0x%x\n", foo.i);

    return 0;
}

结果（注意没有优化，因为我不希望编译器聪明）：

$ cc -o foo foo.c && ./foo
0x80000000

哦，我刚刚注意到你的问题的第二部分“换句话说”实际上并不是因为它是一个不同的问题。

首先：

(*(uint32_t*)(&a) == *(uint32_t*)(&b))

由于a == b，

与浮点数不等同于-0 == 0。由此，假设的另一部分因为-0 - 0给你-0而分崩离析。我无法进行任何其他相等的减法生成负零，但这并不意味着它不可能，我很确定标准不会对所有实现的减法执行相同的算法，所以a标志位可能会以某种方式潜入那里。

C实现中的浮点零（IEEE 754不变量？）

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