从一组线中检测多边形？

Question

我有一组连接的相交线段。我想检测由这些线段的交集产生的所有多边形，如下所示：

我发现了一篇提出解决这个问题的算法的论文，但我并不是一个真正的计算机科学人，所以我无法理解它。这是paper的链接。此时，我的计划是1）找到所有交叉点，并且2）以某种方式使用这些交叉点来识别多边形。我能够通过蛮力解决（1），但（2）有点棘手。我更喜欢R或C ++中的解决方案，但任何语言都可以。

Answer 1

假设您的线段始终是一个封闭的多边形链，并且您将它们放在某种边缘列表中。并且，正如您所说，您已经计算了交叉点（蛮力意味着O（n ^ 2）时间，在这种情况下，这是最佳的，因为线段可以相交n ^ 2次）。

您可以将（1）中的交点插入此列表中，将相交的线段分开，将它们标记为交点，并在此点引用所有相交的线段。此外，在每个线段上，两个多边形是入射的，因此将相应的参考场添加到每个边缘。然后，只需在输入中取最左边的顶点，然后沿边缘列表移动。添加到遍历对其左入射多边形（在本例中为多边形）的引用的每个边。如果到达交叉点，请将其放在某种堆栈上以便以后恢复。现在分析该点并继续在最左边的路径上行走（在到达交叉点的线段和所有传出的线段之间）。在某些时候，您到达起点并且第一个简单多边形已关闭。

现在从堆栈中取出第一个交叉点。必须有偶数个线段在那里开始/结束。找到一个最多只有一个引用的入射多边形的线段（还），并将其用作第二个多边形的起始线段。您可以像以前一样沿着它的链走。 （如果您引用线段的右侧入射多边形，请在交叉点上最右侧转弯。）当您的堆栈为空时，您已完成。

编辑：在我再次寻找解决方案之后，我发现了implementation from Dan Sunday。我认为它更有用，因为它已经实现了。

Answer 2

Alfredo Ferreira开发了用于检测来自一组重叠线的多边形的c ++代码。你可以在他的页面找到代码：http://3dorus.ist.utl.pt/tools/PolygonDetector.html 希望这有助于

Answer 3

在尝试论文中的算法后，我刚刚发布了我的实现，速度非常快。

基本思想是去除检测到的循环并重新搜索（去除检测到的循环的“耳朵”）。 我也只是取消将点连接到图形的线段。消除重叠分两步：使用面积公式，该公式非常精确，然后近似特定范围内的交点差异。

https://github.com/realuptime/PolyDetector