Question

我对此有点新意。我最近要将数学方程式转换为代码。所以我开始练习简单的公式，比如Fibonacci数和hasrsine公式。

但是我对以下参考文献中的半身代码感到困惑;

一般来说，他们所做的是，

var R = 6371e3; // metres
var φ1 = lat1.toRadians();
var φ2 = lat2.toRadians();
var Δφ = (lat2-lat1).toRadians();
var Δλ = (lon2-lon1).toRadians();

var a = Math.sin(Δφ/2) * Math.sin(Δφ/2) +
        Math.cos(φ1) * Math.cos(φ2) *
        Math.sin(Δλ/2) * Math.sin(Δλ/2);
var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a));

var d = R * c;

我有原始haversine formula from here的参考。

然后，注意这一行，

var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a));

它的哪一部分来自维基百科中的原始哈克林公式？我还没有在这些图表上发现任何切线。我在这里错过了什么吗？任何建议都表示赞赏。

Answer 1

按照定义

甲肝（θ）= 罪 ²（θ/ 2）

如果 hav （θ）= a，那么

θ= 2 arcsin （ sqrt （a））

在expressing arcsine with arctangent之后，这变为：

θ= 2 arctan （ sqrt （a）/（ sqrt （1-a）））

更新澄清以回应OP的评论：

某些角度θ的半正函数 hav （θ）是 sin ²（θ/ 2）的简写。给定球体上的两个点并且θ是将这些点与球体的中心连接的半径之间的平坦角度，则半正式公式表示具有这些点的晶格（φ）和经度（λ）值的半正弦函数。因此，您可以通过已知值φ和λ计算半正函数的值（在代码中由变量ProcessBuilder pb = new ProcessBuilder("./words", "amo", "amas", "amat");表示）。然后，您可以从a找到θ的值（通过变量a在代码中表示）。我上面的解释完全集中在那部分。然后使用已知值θ（和半径c），您可以计算大圆距离R。

Answer 2

这只是Haversine公式的另一种表述。

来自https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_trigonometric_functions#Relationships_among_the_inverse_trigonometric_functions：

---- Connecting to ftp.example.com (xx.xxx.xx.xxx) port 21
**** Socket error (Connection timed out) - reconnecting
---- Closing control socket
---- Connecting to ftp.example.com (xx.xxx.xx.xxx) port 21
**** Socket error (Connection timed out) - reconnecting
---- Closing control socket
---- Connecting to ftp.example.com (xx.xxx.xx.xxx) port 21

使用arctan(x) = arcsin(x / sqrt(x^2 + 1))，您最终得到：

X = x / sqrt(x^2 + 1)

因此：

x = X / sqrt(1 - X^2)

然后在维基百科的Haversine公式中：

arcsin(X) = arctan(X / sqrt(1 - X^2))

阿丹如何出现在胡萝卜素配方中？

2 个答案: