Question

我有兴趣使用交叉验证（leave-one-out或K-folds）来测试我创建的几个不同的负二项GLM。我使用glm.nb()中的MASS函数运行负二项式回归。

我的问题是我是否可以使用cv.glm() boot来测试此模型。我倾向于不，但想知道是否有人知道一个功能，让我进行K-folds验证（或留下一个）。或者，也许cv.glm()对于负二项式非常有效。

以下是一些来自在线示例的数据。我原以为交叉验证结果（$delta）应该在0到1之间，但下面不是这种情况（并且可能表明出现了问题） http://www.ats.ucla.edu/stat/r/dae/nbreg.htm

我发现了一些关于解释cv.glm()输出的问题，但没有具体说明如何使用R中的负二项模型进行交叉验证

require(foreign)
require(ggplot2)
require(MASS)
require(boot)

dat <- read.dta("http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/dae/nb_data.dta")
dat <- within(dat, {
 prog <- factor(prog, levels = 1:3, labels = c("General", "Academic","Vocational"))
  id <- factor(id)
})


summary(m1 <- glm.nb(daysabs ~ math + prog, data = dat))

#This code will run, but is it valid for negative binomial GLM models?
cv.glm(dat,m1,K=10)

[我不确定这个问题是属于这里还是交叉验证...]

Answer 1

使用cv.glm()对任何glm对象都有效。它不使用任何更新公式来计算交叉验证分数，而只是删除一个组，为减少的数据集拟合模型，并计算预测误差。为了获得最终平均值，这样做了很多次。通过这种方式，留一交叉验证（默认）比K折交叉验证成本高得多。

为什么它对任何glm对象都有效？它如何知道它应该适合哪种型号？好吧，你通过传递你的拟合模型m1来告诉它。看看：

m1$call
#glm.nb(formula = daysabs ~ math + prog, data = dat, init.theta = 1.032713156, 
#    link = log)

当cv.glm删除数据并为模型减少数据集时，它会使用此类调用。因此，您每次都绝对适合负二项模型。

我试图解释cv.glm()$delta的结果。在上面的例子中，该模型预测了＃34;学校缺席的日子＆＃34;，$delta的输出是~42.1。我会将其解释为＆＃34;平均而言，此模型的预测误差为42天＆＃34;？

默认情况下，cv.glm()返回由cost参数定义的MSE：

cost = function(y, yhat) mean((y - yhat)^2

所以42.1实际上是预测方差。您需要RMSE，即sqrt(42.1) = 6.5，用于预测误差/标准偏差。它与您的响应变量具有相同的单位。

计算具有负二项式响应的GLM的交叉验证

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