我正在尝试做的是让神经网络“学习”函数f（x）= x ^ 2。我的代码基于此this来源。如果有帮助（使用双打），神经网络在c＃中被手动编码。
我的想法是我提供网络对的实数，（例如（1,1），（2,4），（3,9）），然后让网络输出正确的方形，当给出一个看不见的真实。输入由1输入神经元和real的值给出，输出由out层的输出（也是1个神经元）给出。隐藏层中有4个神经元。
我的问题是输出神经元的输出在0和1之间（我正在使用sigmoid函数）。我从this源学习神经网络，在那里输出离散值（手写图像代表0,1 ......或9）。我绕过这个方法是使用函数tan（（pi *（2x - 1））/ 2及其逆。这将（0,1）映射到实数。然后我将此逆应用于训练集所以当我提供数据时，我给它x，并且映射函数的反函数应用于x ^ 2.
这似乎与（0,1）（例如0.999999996）上端的数字映射到巨大的实数有实际问题（我认为双精度不够精确）。这是做事的标准方式，还是有更好的方法？另一个想法是使用大量输出和输入神经元并给它们一个二进制向量（例如4个输入神经元，（0,0,0,1）是1的输入）。另一个想法是使用比双精度更精确的小数。
这项任务是否很好地利用了神经网络，还是不恰当的呢？
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是的，您提供的任务是一个相对简单且已知的示例。
您需要做的是使用线性激活而不是S形激活作为最终层中的激活。在这种情况下，您只需对隐藏层单元的输出进行线性（仿射）组合。您还必须将损失函数更改为例如MSE旨在处理实值函数而不是（0,1）区间。
<强>更新
我们假设y1, y2, y3, y4是隐藏层节点的激活。然后仿射激活的形式如下：
w0 + w1 * y1 + w2 * y2 + w3 * y3 + w4 * y4
所以这实际上是用身份函数替换tanh或sigmoid。
更新2： 是 - 线性激活的范围是一组所有实数。