Question

Distinguishable objects into distinguishable boxes

这与发布的这个问题非常相似。我正在尝试获取此问题的python代码。注意虽然它是相似的，但有一个关键的区别。即存储桶可以为空，而其他存储桶包含所有项目。即便是这种情况也会被视为一个单独的案例。

例如：

考虑我有3个项目A，B，C和3个桶B1，B2，B3

下表将显示预期结果：

B1          B2       B3
(A,B,C)     ()       ()
()        (A,B,C)    ()
()          ()      (A,B,C)
(A)         (B)      (C)
(A)         (C)      (B)
(B)         (A)      (C)
(B)         (C)      (A)
(C)         (B)      (A)
(C)         (A)      (B)
(A,B)       (C)      ()
(A,B)       ()       (C)
(B,C)       (A)      ()
(B,C)       ()       (A)
(A,C)       (B)      ()
(A,C)       ()       (B)
()          (A,B)    (C)
(C)         (A,B)    ()
()          (B,C)    (A)
(A)         (B,C)    ()
()          (A,C)    (B)
(B)         (A,C)    ()
()          (C)      (A,B)
(C)          ()      (A,B)
()          (A)      (B,C)
(A)          ()      (B,C)
()          (B)      (A,C)
(B)          ()      (A,C)

Length is 27.

>>def make_sets(items, num_of_baskets=3):
      pass
>>make_sets(('A', 'B', 'C', 'D', 'E'), 3)

我期望函数的输出以元组列表的形式给出这些组合。我再说一遍，物品的数量是可变的，桶的数量也是可变的。

**请提供make_sets函数的python代码。

如果有人可以解释数学组合。我也非常感谢。我在这个问题上花了两天多的时间没有达成明确的解决方案。

Answer 1

请注意，这对应于base-n数字（我希望你能美化输出）。该解决方案独立于n和k：

n = 5
k = 7
a = [0] * k
def to_base_n(x):
    num = 0
    while x is not 0:
        num *= 10
        num += x % n
        x //= n
    return num
for i in range(0, n ** k):
    s = ('%0' + str(k) + 'd') % (to_base_n(i))
    x = [list() for _ in range(n)]
    for i in range(k):
        x[int(s[i])].append(str(i))
    print(x)

Answer 2

考虑逐个引入物品，每个人都必须选择一个可以降落的箱子。

从第一项开始，它有n种可能的选择。现在第二个项目进来了，它还有n x n个可能的框选项。由于项目和方框都是可区分的，我们不需要担心折扣排列（通常需要对无法区分的项目进行排序）。到目前为止，不同可能性的总数为n。

带来第三项，它也有n x n x n个选项，因此可能性的总数现在为n^k。

您可能已经注意到，当您拥有k项时，答案为n=3。

在上述示例k=3和3^3 = 27中，我们有import itertools def make_sets(items, num_of_boxes=3): allpossible = [] for tup in itertools.product(range(num_of_boxes), repeat=len(items)): boxes = [list() for _ in range(num_of_boxes)] for item, box in zip(items, tup): boxes[box].append(item) allpossible.append(boxes) return allpossible for p in make_sets(('A', 'B', 'C')): for box in p: print str(box).ljust(20), print种放置项目的可能方式。

获取包含所有实际组合的列表的代码如下所示：

['A', 'B', 'C']      []                   []                  
['A', 'B']           ['C']                []                  
['A', 'B']           []                   ['C']               
['A', 'C']           ['B']                []                  
['A']                ['B', 'C']           []                  
['A']                ['B']                ['C']               
['A', 'C']           []                   ['B']               
['A']                ['C']                ['B']               
['A']                []                   ['B', 'C']          
['B', 'C']           ['A']                []                  
['B']                ['A', 'C']           []                  
['B']                ['A']                ['C']               
['C']                ['A', 'B']           []                  
[]                   ['A', 'B', 'C']      []                  
[]                   ['A', 'B']           ['C']               
['C']                ['A']                ['B']               
[]                   ['A', 'C']           ['B']               
[]                   ['A']                ['B', 'C']          
['B', 'C']           []                   ['A']               
['B']                ['C']                ['A']               
['B']                []                   ['A', 'C']          
['C']                ['B']                ['A']               
[]                   ['B', 'C']           ['A']               
[]                   ['B']                ['A', 'C']          
['C']                []                   ['A', 'B']          
[]                   ['C']                ['A', 'B']          
[]                   []                   ['A', 'B', 'C']

运行以上打印输出：

$fileArray= array("name1.pdf","name2.pdf","name3.pdf","name4.pdf");

$datadir = "save_path/";
$outputName = $datadir."merged.pdf";

$cmd = "gs -q -dNOPAUSE -dBATCH -sDEVICE=pdfwrite -sOutputFile=$outputName ";
//Add each pdf file to the end of the command
foreach($fileArray as $file) {
    $cmd .= $file." ";
}
$result = shell_exec($cmd);

没有将k个可区分物品放入n个可区分的盒子的方法

2 个答案: