平铺盒的复发问题

Question

一个。多米诺骨牌是2 x 1矩形。 2 x n矩形的平铺是多米诺骨牌的非重叠覆盖。确定我们可以做到这一点的数量。设置递归关系。

B中。瓷砖是尺寸为2×2×1的三维盒子。尺寸为2×2×n的盒子的瓷砖是由瓷砖（以任何方式定向）的该盒子的非重叠覆盖物。确定我们可以这样做的方式。设置递归关系。

对于问题A，我做的递归关系是：T（n）= T（n-1）+ T（n-2），它是斐波纳契数列。但对于问题B，对于这个问题的任何想法？

Answer 1

通过与A相同的逻辑，您在每个位置都有3个选项，并且它们“消耗”1,2或2个“插槽”。这意味着递归关系是

  

T（n）= T（n-1）+ 2T（n-2）