Question

我知道如何编写代码，找到2个数字的GCD。但是，我试图解决找到 n 数字的GCD的问题，我认为该算法与使用Eucledian算法略有不同。我的代码可以编译，但它总是给我错误的结果。例如，当我将 n = 2 ， 16 的GCD和 12 时，它给出了答案 8 即可。这是我的代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b[100],c,d,e=0;
    cin>>a;
    for(c=0 ; c<a ; c++)
    {
        cin>>b[c];
    }
    for(c=0 ; c<a-1 ; c++)
    {
        if(c < 1)
        {
            d = b[c]; 
        }
        if(b[c] < d)
        {
            d = b[c];
        }
    }
    while(d>0)
    {
        for(c=0 ; c<a ; c++)
        {
            if(b[c] % d < 1)
            {
                e++;
            }
        }
        if(e == c)
        {
            cout<<d;
            break;
        }
        d--;
    }
}

你们可以在我的代码中找到错误吗？

Answer 1

你的代码不计算输入数组的最大公约数 - 它计算有多少条目可被数组的最小元素d整除，然后有多少可被一个小的整除，依此类推，直到d这与GCD完全无关。

一个简单的方法 - 虽然不一定是最快的 - 将基于这样一个事实，即三个数字的GCD必须与其中任何一个数字的GCD和其他两个数字的GCD相同。

gcd(a, b, c) = gcd(gcd(a, b), c) = gcd(a, gcd(b, c)) = gcd(gcd(a, c), b)

对n个输入的扩展是基本的：

int result = a[0];

for (int i = 1; i < a.Length; ++i)
    result = gcd(result, a[i]);

可以在网络上找到两个号码的GCD代码，例如Rosetta Code。我最喜欢的一个是这个简单的迭代版本：

int gcd (int a, int b)
{
    while (b)
    {
        int t = b;
        b = a % b;
        a = t;
    }

    return a;
}

C＃允许更简洁的公式，但在其他语言中，这可能不会起作用（例如，在C ++中它会调用未定义的行为）：

static int gcd (int a, int b)
{
    while (b != 0)
        b = a % (a = b);

    return a;
}

Answer 2

如果有人发现它有用，这里是JavaScript中的Euclidean算法的实现。

function EuclideanGCD(a, b) {

  // Make sure a > b, interchange values
  if (a < b) {
    c = a;
    a = b;
    b = c
  }

  // If A = 0 then GCD(A,B) = B  and we can stop.  
  if (a == 0) {
    return b;

  // If B = 0 then GCD(A,B) = A  and we can stop.  
  } else if (b == 0) {
    return a;
  } else {

    let gdc = 0;
    let quotient = Math.floor(a / b); // Get the divisor
    let remainder = a % b; // Get the remainder

    // Make a recursive call, till we hit 0
    gdc = EuclideanGCD(b, remainder);
    return gdc;
  }

}

var gcd = EuclideanGCD(234, 357); 
console.log(gcd); // Outputs: 3

多个GCD

2 个答案: