R最大/最小可表示数字

Question

我试图获得R中最大/最小的可表示数字。

输入＆＃34; .Machine＆＃34;

我得到了：

$double.xmin
[1] 2.225074e-308

$double.xmax
[1] 1.797693e+308

然而，即使我在R命令提示符下键入2.225074e-309，我得到2.225074e-309而不是预期的0

如何找到增加或减少1的最大/最小数字将导致Inf（添加1到最大数字）或0（从最小数字减去1）？

Answer 1

.Machine$double.xmin给出最小正数的值，其表示符合IEEE 754 technical standard对浮点计算的要求。正如Wikipedia article中关于双精度浮点数所述，该标准要求：

  

如果具有最多15位有效数字的十进制字符串转换为IEEE 754双精度表示，然后转换回具有相同有效位数的字符串，则最终字符串应与原始字符串匹配。如果将IEEE 754双精度转换为具有至少17位有效数字的十进制字符串，然后转换回双精度数，则最终数字必须与原始数字匹配。

同一篇文章还指出，通过降低精度，可以表示更小的正数（不符合标准的精度要求）：

  

指数的11位宽度允许表示10 ^-308 和10 ³⁰⁸ 之间的数字，精度为15-17十进制数。通过降低精度，次正规表示允许甚至更小的值达到约5×10 ^-324 。

R的双打表现完全正如?.Machine的详细信息部分所述：

  

请注意，在大多数平台上，正值小于   可以发生'.Machine $ double.xmin'。在一个典型的R平台上   最小的正双倍约为'5e-324'。

要确认这是可以使用R的双精度表示的最小正值，并查看精度损失的成本，请尝试以下几个操作：

5e-324
# [1] 4.940656e-324
2e-324
# [1] 0
1.4 * 5e-324
# [1] 4.940656e-324
1.6 * 5e-324
# [1] 9.881313e-324

Answer 2

以下是使用SAS，IEEE 754 Big Endian？

的一些表示

data _null_;
    y=constant('big');
    put y hex16.;
    put y E21.3;
run;quit;

最大

7FEFFFFFFFFFFFFF 1.79769313486230E + 308

data _null_;
    y=constant('small');
    put y hex16.;
    put y E21.3;
run;quit;

最小

0010000000000000 2.22507385850720E-308

我不确定最小，因为SAS可能会为缺失留出一些值。