Question

我有数组e，（形q l）f（n形状l）和{{1} } {形状w n}，我想创建一个数组l，其中M和数组M[s,i,j] = np.sum(w[s, :] * e[i, :] * e[j, :])，其中F }。

例如，通过循环遍历F[s,j] = np.sum(w[s, :] * f[s, :] * e[j, :])的元素，两者都很容易实现，但我希望更高效（我的实际数据类似于长度为5k的1M条目）。对于M，我可以使用F（我验证后会产生与循环相同的答案）。 F = np.inner(w * f, e)更难，所以第一步是使用列表推导循环维度零，说M（我已经验证了这也与循环一样）。 M = np.stack([np.inner(r[:] * e, e) for r in w])不接受任何轴参数，所以我不清楚如何告诉数组只在np.inner()的所有行上广播。

最后，我需要使用w和M的元素来创建矩阵F，其中A。这也看起来是内部产品，但是采取大量单独的反转是耗时的，那么有没有办法计算切片的反转，而不是循环？

我的数组中的一些测试值如下：

A[s,i] = np.sum(np.linalg.inv(M[s, :, :])[i, :] * F[i, :])

Answer 1

M[s,i,j] = np.sum(w[s, :] * e[i, :] * e[j, :])

转换为

M = np.einsum('sk,ik,jk->sij',w,e,e)

和

F[s,j] = np.sum(w[s, :] * f[s, :] * e[j, :])
F = np.einsum('sk,sk,jk->sj', w, f, e)

我没有用你的样品测试这些，但翻译很简单。

对于真正的大型数组，您可能需要将表达式分解为多个部分。使用4个迭代变量，整个迭代空间可能非常大。但首先看看这些表达式是否适用于适度大小的数组。

至于

A[s,i] = np.sum(np.linalg.inv(M[s, :, :])[i, :] * F[i, :])

我看起来np.linalg.inv(M)有效，执行s i x i inverses

如果是，那么

 IM = np.linalg.inv(M)
 A = np.einsum('skm,ik,im->si', IM, F)

我在这里猜得更多。

同样，尺寸可能会变得太大，但首先要小一点。

通常推荐线性方程解决方案而非直接反转，如

  A = F/M
  A = np.linalg.solve(M, F)

因为您可能希望A使M@A=F（@ matrix product）。但是我对这些问题很生疏。另请检查tensorsolve和tensorinv。

numpy：广播成多个内部产品和反转

1 个答案: