我有一个3维平面的基础：（u，v）。
我想获得以此为基础的所有线性组合，以便基本上遍历整个平面：
对于[0，512 [中的i]和[0，512 [中的j]，获得所有（i * u + j * v）。
我需要快速执行此操作，因此for循环并不是真正的选择。我该如何通过Numpy广播做到这一点？
看看https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/user/basics.broadcasting.html，我的印象是不可能做...
尝试：
# This is an orthonormal basis but there is no guarantee it is
u = np.array([1, 0, 0])
v = np.array([0, 1, 0])
tmp = np.arange(512)
factors = itertools.combinations(tmp, 2)
pixels = factors[0] * u + factors[1] + v
但是显然它不起作用。
是否有解决此问题的方法？如果是的话怎么办？
答案 0 :(得分：2)
将（u，v）与2D索引网格相乘：
ind = np.indices((512, 512))
pixels = ind[0, ..., np.newaxis] * u + ind[1, ..., np.newaxis] * v
>>> %timeit ind = np.indices((512, 512)); pixels = ind[0, ..., np.newaxis] * u + ind[1, ..., np.newaxis] * v
8.06 ms ± 69.8 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)
将u与一维索引范围相乘，将v与一维索引范围相乘，广播并合并为2D：
i512 = np.arange(512)[:, np.newaxis]
pixels = (i512 * u)[:, np.newaxis, :] + (i512 * v)[np.newaxis, :, :]
>>> %timeit i512 = np.arange(512)[:, np.newaxis]; pixels = (i512 * u)[:, np.newaxis, :] + (i512 * v)[np.newaxis, :, :]
4.06 ms ± 58.6 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)
答案 1 :(得分：1)
对您的代码进行了一些修改
factors = itertools.product(tmp, tmp)
factors = list(zip(*factors))
factors = np.array(factors)
pixels = factors[0][:, None] * u + factors[1][:, None] + v
首先，出现数学错误：您需要的是笛卡尔积，而不是组合。
现在，实际语法错误：itertools生成一个[(i1, j1), (i2, j2)..]列表，而不是一个numpy数组。因此，要使最后一行正常工作，您必须
zip(*)将列表转换为(i1, i2), (j1, j2)格式factors[0], factors[1]向量（为 1D ）中[:, None]以将转换为列，以便广播工作。