如何从评估matlab中多项式的函数句柄计算多项式的系数？

Question

我有一个Matlab函数，以非显式方式评估一个点中的多项式（即，我无法访问其系数）

y = @(t) P(t)   

有没有办法可以计算其系数（通过插值或其他方法），以便我可以使用Matlab根函数找到它的根。

有一种方法可以使用符号变量来实现，但我想知道是否存在不使用符号计算的解决方案：

 syms y ; 
 coefficients=sym2poly(feval(P,y));  

谢谢

Answer 1

您可以使用polyfit来拟合多项式。

假设您的多项式的次数小于或等于d，那么您最多需要d + 1个点来估算系数：

P = @(t) 4*t.^2-2.*t+1;  # an example of deg2 poly
d = 5;  # we estimate P to of at most deg 5
x = 0:d; 
y = P(x); 
coeff = polyfit(x,y,d)

coeff =
-0.0000    0.0000   -0.0000    4.0000   -2.0000    1.0000

如您所见，当我们高估度数时，高阶系数为零。