如何归一化分数中的多项式系数？

Question

我有以下代码：

syms z
Gc=1.582*(1-0.3679*z^-1)/(1+.418*z^-1);
Ghp=.3679*(z^-1)*(1+.718*z^-1)/((1-z^-1)*(1-.3679*z^-1));
T=(Gc*Ghp)/(1+Gc*Ghp);
clipboard('copy', latex(simplifyFraction(T)));

以下是T的结果：

如何规范系数？即我希望分母中的z ² 和分子中的z的系数为1。 Matlab中有没有这样的功能呢？

Answer 1

你可以用numden提取分子和分母，然后用coeffs得到它们的系数，对多项式进行归一化，然后再进行除法。

[n,d] = numden(T);
cn = coeffs(n);
cd = coeffs(d);
T = (n/cn(end))/(d/cd(end));

latex(T)的输出（注意：现在没有simplifyFraction;它会撤消事情）：

如果您更喜欢小数形式的系数，请使用vpa(T)：此处为latex(vpa(T))。

当然，上面与原始分数相等，因为我实际上乘以cd(end)/cn(end)。根据您的目的，您可以

• 在计算中单独保留常数系数cn(end)/cd(end)，或
• 使用(cn(end)/cd(end))*((n/cn(end))/(d/cd(end)));将其重新插入。不幸的是，Matlab太急于将两个分数合并为一个，但您仍然可以看到规范化的多项式。