Question

我有兴趣在执行多维缩放后查看特征值。什么功能可以做到这一点？我查看了documentation，但它根本没有提到特征值。

以下是代码示例：

mds = manifold.MDS(n_components=100, max_iter=3000, eps=1e-9,
                   random_state=seed, dissimilarity="precomputed", n_jobs=1)
results = mds.fit(wordDissimilarityMatrix)
# need a way to get the Eigenvalues

Answer 1

我也无法通过阅读文档找到它。我怀疑他们没有表现classical MDS，而是表现得更复杂：

“现代多维尺度 - 理论与应用”Borg，I。; Groenen P. Springer系列统计（1997）

“Nonmetric multidimensional scaling：a numerical method”Kruskal，J。Psychometrika，29（1964）

“通过优化非拟合假设的拟合优度进行多维尺度缩放”Kruskal，J。Psychometrika，29，（1964）

如果您正在寻找每个经典MDS的特征值，那么自己获取它们并不难。步骤是：

获取距离矩阵。把它放在一边。
执行双重定心。
查找特征值和特征向量
选择前k个特征值。
您的第i个主要成分是sqrt（eigenvalue_i）* eigenvector_i

请参阅下面的代码示例：

import numpy.linalg as la
import pandas as pd

# get some distance matrix
df = pd.read_csv("http://rosetta.reltech.org/TC/v15/Mapping/data/dist-Aus.csv")
A = df.values.T[1:].astype(float)
# square it
A = A**2

# centering matrix
n = A.shape[0]
J_c = 1./n*(np.eye(n) - 1 + (n-1)*np.eye(n))

# perform double centering
B = -0.5*(J_c.dot(A)).dot(J_c)

# find eigenvalues and eigenvectors
eigen_val = la.eig(B)[0]
eigen_vec = la.eig(B)[1].T

# select top 2 dimensions (for example)
PC1 = np.sqrt(eigen_val[0])*eigen_vec[0]
PC2 = np.sqrt(eigen_val[1])*eigen_vec[1]

如何在执行多维缩放后获得特征值？

1 个答案: