Question

目前我一直在计算视图矩阵：

viewMatrix = cameraRot * cameraTrans

和这样的模型矩阵：

modelMatrix = modelTrans * modelScale

其中cameraTrans和modelTrans是平移矩阵，modelScale是缩放矩阵，cameraRot和modelRot是四元数生成的旋转矩阵。

这是对的吗？我一直在谷歌搜索几个小时，没有人提到视图矩阵的顺序，只是模型矩阵。这一切似乎都有效，但我自己编写了矩阵和四元数实现，因此我无法确定这是否是一个错误。

（注意：矩阵是行专业）

Answer 1

让我们谈谈坐标系之间的转换。假设您在本地系统上定义了一个点。您希望在全局系统中对其进行描述，因此您要做的是旋转此点，以便对齐其轴，然后将其转换为最终位置。您可以通过以下方式进行数学描述：

Pg = T*R*Pl, where M = T*R

通过这种方式，M允许您将局部坐标系中定义的任何点描述为全局坐标系。

您可以对相机做同样的事情，但您真正想要的是完全与之前完成的相反，即您想要将全局坐标系中的任何点描述到相机局部坐标系：

Pc = X*Pg, but what is the value of X?

你知道：

Pg = Tc*Rc*Pc, so Pc = inv(Tc*RC)*Pg

按顺序排列：

X = inv(Tc*Rc) = inv(Rc) * inv(Tc)

因此，要描述一个点，从它的局部坐标系到摄像机坐标系，你只需要连接这两个矩阵：

Pc = inv(Rc)*inv(Tc)*T*R*P, where
M' = inv(Rc)*inv(Tc)*T*R

请注意，某些系统（例如glm library）将此矩阵（X）定义为lookAt，并且可以找到其定义here。我建议你到这里article

Answer 2

你拥有的是正确的。

modelMatrix = modelTranslation * modelRotation * modelScale; // M=TRS
viewMatrix = cameraOrientation * cameraTranslation; // V=OT

为了使这更容易记住，首先要注意矩阵基本上是向后应用的。让我们考虑M=SRT。所以你有一个立方体，你翻译它。但是如果旋转，它将从原始枢轴点旋转。然后，一旦应用缩放因子，模型将会倾斜，因为缩放在旋转后应用。这一切都很难处理 - 一旦你考虑到这一点，M=TRS对于大多数目的来说要容易得多。这有点难以用文字描述，所以如果你想要一些图片，请告诉我。

视图矩阵应该以什么顺序计算？

2 个答案: