使用视锥体进行3D到2D投影存在翻译问题

Question

我需要创建这个软件光栅化器，给定投影（V），视图（M）和模型（pc）矩阵，可以创建点云的2D图像（pc' = (P x V x M) x pc）从给定的角度以位图格式（单色位图）。

我已经完成了数学计算（事情似乎在很大程度上起作用）：

1. 转换点云的点w（注意点云已经在同构系统中）
2. 对于每个点，将所有组件除以w（同时小心丢弃P接近零的点。
3. 丢弃落在视锥体之外的点（通过使用描述的here方法从x中提取平截头体平面）
4. 使用y和(x + 1) * imageWidth / 2将每个点的(-y + 1) * imageHeight / 2和x坐标转换为屏幕坐标（以获得正确的y坐标）。
5. 使用y（带边界检查）将生成的(int)y * imageWidth + (int)x和M坐标映射到位图线性索引。

似乎一切正常：我得到了精确的位图，好像我用OpenGL渲染它一样，通过任意四元数旋转点云仍能得到有效的结果。

在我在矩阵^[\x20-\x7E]+$ 中有翻译组件之前，情况一直很好！一旦我有最轻微的平移量，图像就会中断：点云变得严重失真（好像已经应用了非仿射变换）。翻译应用于哪个方向并不重要，任何翻译都会使一切变得混乱，直至点云无法识别。起初我虽然我的模型矩阵被转置（导致非仿射变换），但事实并非如此。

如果需要，我可以发布一些代码，但鉴于上述概述，我错过了什么？是否有任何特殊需要考虑？

Answer 1

这个问题太愚蠢了，以为浪费这么多时间我感到很惭愧。

原来我的点云中的一些点有错误的w组件。我没有在OpenGL方面遇到任何问题，因为着色器是手动将所有w s设置为1.在光栅化器方面，错误的w导致了距离较远的点w相机投影在错误的视角位置。

我使用的测试领域没有任何问题，因为他们拥有正确的x'组件。

修改
我以为我也会提到这一点：没有必要提取视锥体平面来确定投影点是否落在视锥体内。可以通过确定转换后的点y'中的所有z'，(x', y', z', w')和P x V x M成分（即乘以矩阵w'后）来执行此检查在-w'和RxJava范围内。如果所有三个组件都落在该范围内，则该点是可见的，否则该点位于视锥体之外。