我正在编写一个使用递归结构配置的库。
为了便于讨论,我将这些图形结构称为“树”,因为存在定义的“根”节点,并且每个节点可以引用多于“子”。正确配置后,不应存在循环。它与树略有不同,因为子节点可以在多个地方使用。
A A
/ \ / \
B C B C
/ \ / \ / \ \
D E F D E |
\ |
F
尽管E和F在多个层上多次使用,但这两个都是可以接受的。节点可以有多个父母和多个孩子,但绝不能是他们自己的祖先。
然而
A
|
B
|
A
|
...
因为循环而无法接受。
如果我的图书馆被给了一个带有循环的图表,那么图书馆就会发生不好的事情,所以我正在寻找一种方法来检查输入。我需要确定通过这个结构的递归是否会终止,或者它是否会陷入无限循环。实际上,我需要在有向图中寻找周期。
答案 0 :(得分:1)
在撰写问题时,我意识到可以使用Hare and Tortoise algorithm的修改版本来完成此操作。
修改确实需要一些额外的内存,原始算法没有。
算法的基本修改是:
我在C中发布了一个未经测试的代码示例。我会在测试后对其进行更新。
#define HAS_LOOP 1
#define DOES_NOT_HAVE_LOOP 0
// Tree nodes each have an array of children
struct TreeNode {
// some value, eg:
int value;
// child nodes:
struct TreeNode * nodes;
int nodeCount;
};
// These structures are used to form a single linked list on which Hair and Tortoise will be evaluated
struct LoopDetectionNode {
struct TreeNode * treeNode;
struct LoopDetectionNode * next;
};
static int hasLoopRecursive(struct LoopDetectionNode * hare, struct LoopDetectionNode * tortoise, int isOdd) {
struct LoopDetectionNode newHare = {
.next = NULL;
};
hare->next = &newHare;
if (isOdd) tortoise = tortoise->next;
isOdd = !isOdd;
for (int i = 0; i < hare->treeNode->nodeCount; i++) {
newHare.treeNode = hare->treeNode->nodes[i];
if (newHare.treeNode == tortoise.treeNode || hasLoopRecursive(node->path, &newHare, 0) == HAS_LOOP) return HAS_LOOP;
}
return DOES_NOT_HAVE_LOOP;
}
int hasLoop(struct TreeNode * node) {
struct LoopDetectionNode hare = {
.next = NULL;
};
struct LoopDetectionNode tortoise = {
.next = &hare;
.treeNode = node;
};
for (int i = 0; i < node->nodeCount; i++) {
hare.treeNode = node->nodes[i];
if (hare.treeNode == node || hasLoopRecursive(hare, tortoise, 0) == HAS_LOOP) return HAS_LOOP;
}
return DOES_NOT_HAVE_LOOP;
}