Question

我想在C＃中实现希尔伯特变换。从this文章中我看到最快的FFT开源实现似乎是FFTW，所以我下载了这个例子并用它来学习如何使用fftw包装器来实现C＃。

我有一个200,000点的电流信号，我用它进行测试。通过fft获得希尔伯特变换相对简单：

计算fft。
乘以除了DC和奈奎斯特分量之外的所有正频率（0和n / 2 + 1，如果样本大小均匀）。
将所有负频率（[n / 2 + 1，n]）乘以0。
计算逆fft。

到目前为止，我已经完成了所有这些工作。唯一的问题是逆fft。我用fftw得不到与matlab相同的结果。

我的代码

    RealArray _input;
    ComplexArray _fft;

    void ComputeFFT()
    {
        _fft = new ComplexArray(_length / 2 + 1);
        _input.Set(Data);
        _plan = Plan.Create1(_length, _input, _fft, Options.Estimate);
        _plan.Execute();
    }

到目前为止，我只有一个只有正频率的fft。因此，我不需要将负频率乘以零：它们甚至不存在。使用以下代码，我可以恢复原始信号：

    double[] ComputeIFFT(ComplexArray input)
    {
        double[] temp = new double[_length];
        RealArray output = new RealArray(_length);

        _plan = Plan.Create1(_length, input, output, Options.Estimate);
        _plan.Execute();
        temp = output.ToArray();

        for (int i = 0; i < _length; ++i)
        {
            temp[i] /= _length;
        }

        return temp;
    }

当我尝试从信号中获得复数逆时，问题出现了。

    void ComputeHilbert()
    {
        double[] fft = FFT.ToArray();
        double[] h = new double[_length / 2 + 1];
        double[] temp = new double[_length * 2];

        bool fftLengthIsOdd = (_length | 1) == 1;

        h[0] = 1;

        for (int i = 1; i < _length / 2; i++) h[i] = 2;

        if (!fftLengthIsOdd) h[(_length / 2)] = 1;

        for (int i = 0; i <= _length / 2; i++)
        {
            temp[2 * i] = fft[2*i] * h[i];
            temp[2 * i + 1] = fft[2*i + 1] * h[i];
        }

        ComplexArray _tempHilbert = new ComplexArray(_length);

        _tempHilbert.Set(temp);

        _hilbert = ComputeIFFT(_tempHilbert);
        _hilbertComputed = true;
    }

重要的是要注意，当我在ToArray()对象上应用ComplexArray方法时，我得到一个double[]的结果，其长度是原始对象的两倍数组，实部和虚部连续。对于包含＆＃34; 3 + 1i＆＃34;的ComplexArray对象，我会得到带有[3,1]的双向量。

所以，在这一刻，我所拥有的是：

[DC Frequency, 2*positive frequencies, Nyquist Frequency, zeros] 如果我将这些数据导出到Matlab并计算IFFT，我会得到与其hilbert（信号）相同的结果。

但是，如果我尝试应用fftw提供的IFFT，我会从Nyquist Frequency到最终得到奇怪的值（也就是说，fftw的零点混乱）。

这是我用来执行此操作的ifft：

double[] ComputeIFFT(ComplexArray input)
{
    double[] temp;
    ComplexArray output = new ComplexArray(_length);

    _plan = Plan.Create1(_length, input, output, Direction.Backward, Options.Estimate);
    _plan.Execute();
    temp = output.ToArray();

    for (int i = 0; i < _length; ++i)
    {
        temp[i] /= _length;
    }

    return temp;
}

所以，总而言之，我的问题就是我用来计算ifft的方式。它似乎与零一起运行良好。或者也许Matlab能够理解它必须应用一些不同的方法，我应该手动完成，但我不知道如何。

非常感谢您的帮助，非常感谢！

Answer 1

所以问题是ComputeIFFT功能。在for循环中，我正在做我＆lt; _length，但temp数组的长度为2 * _length，因为它包含实数和虚数值。

这就是为什么我只有一半的价值正确。

正确的代码是：

double[] ComputeIFFT(ComplexArray input)
{
    double[] temp;
    ComplexArray output = new ComplexArray(_length);

    _plan = Plan.Create1(_length, input, output, Direction.Backward, Options.Estimate);
    _plan.Execute();
    temp = output.ToArray();

    for (int i = 0; i < temp.Length; ++i)
    {
        temp[i] /= _length;
    }

    return temp;
}

我希望这对于试图在C＃中通过FFTW实现希尔伯特变换的人来说非常有用。

在C＃中使用FFTW来计算HilbertTransform

我的代码

1 个答案: