Question

给定大小为 N 的数组 A 。我需要找到子集中任何一对元素的最大子集的大小，其中一个元素可以被另一个元素整除。

简而言之，找到最大的子集 S ，其中∀i，j 其中 i≠j 和 i＆lt; | S |和j＆lt; | S | S _i％S _j = 0 或 S _{j ％S <子> I = 0}

问题的界限是：

1≤N≤10^ 3
1≤A_i≤10^ 9

示例输入/输出：

数组4 8 2 3 输出为3

解释

答案集是（4,8,2）

该组的大小为3

Answer 1

我假设数组A中没有重复项。一种方法（伪代码，假设数组索引从1开始）：

def func(s: Seq[Char], idx: Int): String = 
  if(idx == s.length) "foo" else s(idx) match {
    case ')' => func(s, idx+1)
    case _ => func(s, idx+1)
  }

def func1(s: Seq[Char], idx: Int): String = 
  if(idx == s.length) "foo" else (s(idx) == '(') match {
    case true  => func(s, idx+1)
    case _ => func(s, idx+1)
  }

import scala.util.Random
def randy = Stream.continually(Random.nextPrintableChar)


def doit(n: Int)(f: (Seq[Char], Int) => String) = {
 val start = System.currentTimeMillis;       
 f(randy.take(n).toIndexedSeq, 0); 
 System.currentTimeMillis - start
}


scala> doit(1000000)(func)
res9: Long = 231

scala> doit(1000000)(func1)
res10: Long = 238

scala> doit(1000000)(func)
res11: Long = 234

scala> doit(1000000)(func1)
res12: Long = 201

这在O（n ²）时间运行并使用O（n）额外空间。它在数组B中计算最长除数链的长度，该除数链由A元素组成并在特定元素处结束。 B中的总体最大值必须是最长链的长度。

寻找最大的子集，其中任何一对中的每个数字都可被另一个数字整除

1 个答案: