Question

我有以下代码，这是对这个问题的回答：https://leetcode.com/problems/add-digits/

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        if (!num/10)
            return num;

        long d = 1;
        int retVal = 0;

        while(num / d){
            d *= 10;
        }
        for(d; d >= 1; d/=10){
            retVal += num / d;
            num %= d;
        }
        if (retVal > 9)
            retVal = addDigits(retVal);

        return retVal;
    }
};

作为对此的后续行动，我正在尝试确定BigO的增长情况。我计算它的第一次尝试是O(n^n)（我假设每个深度的增长直接取决于n每次），这只是令人沮丧。我错了吗？我希望我错了。

Answer 1

在这种情况下，它是线性O(n)，因为你在没有任何循环的情况下递归调用addDigits方法，并且在方法体中没有一次

更多细节： Determining complexity for recursive functions (Big O notation)

<强>更新：从递归函数被调用一次的观点来看，它是线性的。但是，在这种情况下，它并不完全正确，因为执行次数几乎不依赖于输入参数。

Answer 2

让n为num的基数10中的位数。我说那个

T（1）= O（1）

T（n）= n + T（n＆＃39;），n＆＃39; ＆LT; = N

这给了我们

O（N * N）

但我们可以做得更好吗？请注意，2位数字可表示的最大数量为99，以这种方式减少99 - ＆gt; 18 - ＆gt; 9。

请注意，我们始终可以将10位数字折叠为2 9999999999->90。对于n>10，我们可以分解最多10位数的n/10段中的数字，并将每个2位数的段数减少以进行求和。 n/10个2位数的总和将始终小于（或等于）(n/10)*2个数字。因此

T（n）= n + T（n / 5），n> = 10

n＆lt; 10的其他基本情况应该更容易。这给了

对于n <10，T（n）= O（1）
T（n）= n + T（n / 5），n> = 10

求解递推方程给出

O（n）对于n> = 10

Answer 3

对于值{＆lt; {1}}看起来像O(1) 10，O(n)用于任何其他值。

我对Big-O符号不够精通，无法回答如何将其结合起来。

最有可能的第一部分在重要性上是可识别的，总体时间复杂度变为O(n)。

如何确定递归代码的Big-O？

3 个答案: