仅使用除法运算符最大化表达式

Question

问题是我必须找到最大化n个整数表达式的算法（它们可以是负数），只需在某些地方放置括号即可。我不能改变数字的顺序。

示例：

输入：4 6 8 2 5

输出应为：4 /（6/8/2/5）

目标是放置括号以最大化给定表达式的结果。在某些情况下，根本不需要放括号。

示例：

输入：8 -6 3 -2 -4 5 输出：8 / -6 / 3 / -2 / -4 / 5

输出应该是最大值！

我有想法使用递归找到所有可能性，但我的解决方案没有被教授批准（他说有一个更容易和更快的解决方案！）现在当我的截止日期已过，我正在寻找直接的帮助！

Answer 1

也许这不是编程测试而是数学测试。

假设你的输入是：a b c d e f ... z

考虑一下，如果你没有放任何括号，结果可以写成

a ^ + 1 * b ^ -1 * c ^ -1 * d ^ -1 ... z ^ -1

当你输入任何括号对时：

• 括号内的第一个数字保留相同的指数
• 括号内的所有其他内容将更改指数符号

因此，最终影响结果的所有可能性由以下表达：

• a：指数始终为+1
• b：指数始终为-1
• 所有其他：您可以使用括号选择所需的指数。

所以解决方案如下：

• 查看输入的符号并定义结果的符号（偶数或奇数的负数）
• 如果结果必须是积极的
  • 然后你的任务是获得最高的绝对值
  • 在这种情况下，解是a /（b / c / d / .... z）
  • 接下来是
    • a固定在分子
    • b固定在分母
    • 我们尽可能地划分b，所以我们的分母的绝对值最低
    • 所以结果的绝对值将是最高的
• 如果结果必须是否定的
  • 然后你的任务是获得最低的绝对值
  • 在这种情况下，解是a / b / c / d / .... z（无括号）
  • 接下来是
    • a固定在分子
    • 我们尽可能地分割，因此我们有最小可能的绝对值

也许现在我在这个数学工作之后编码工作可以开始，结果时间复杂度将是O（n）：只计算负输入的数量，你得到答案！。