最大化算术表达式

Question

我想最大化表达式5-8+7*4-8+9 分割后，答案为200 (5 − ((8 + 7) × (4 − (8 + 9))))。

可以使用Matrix-chain multiplication算法解决。 如果表达式只有'+'和'*'运算符

，它会给出正确的答案

 Let's take expression 5+2*4
     1 2 3
   1 5 7 28
   2 - 2 8
   3 - - 4

这是一个3X3矩阵，其中（1,1）是5，（2,2）是2，（3,3）是4 如果我想知道M [1] [2]或M [1] [3]那么

  

M [1] [2] = M [1] [1] o M [2] [2]

     

M [1] [3] = max（M [1] [1] o M [2] [3]，M [1] [2] o M [3] [3]）

有人可以帮我找到' - '运算符的正确方法。

Answer 1

不确定是否可以使用您的算法解决，但这是我将如何解决它。

假设你必须简化一些表达式：a # b # c # d # e，其中＃是某些操作（＃可以是不同的）。我会用递归（和memoization）来处理它。在递归的第一步，我将尝试在每个可能的位置插入括号，并在此表达式后计算表达式：

• (a # b) # c # d # e = X # c # d # e
• a # (b # c) # d # e = a # Y # d # e
• a # b # (c # d) # e = a # b # Z # e
• a # b # c # (d # e) = a # b # c # V

所以你基本上只将5个运算符表达式减少为一堆4个运算符表达式。如果2表达式相同，则记忆将有所帮助。当只有一个数字时（在这种情况下，您将其与最大值和更新最大值进行比较），您可以完成递归。

请注意，对于5个运算符表达式，您甚至不需要记忆。