Question

我已经读过，当我知道Y和X时，计算atan2(y,x)以获得角度而不是使用asin和acos的单个值会更好。我试图深入研究math.h lib，但我没有找到任何公式。

有人可以解释为什么atan2会更好吗？

Answer 1

theta = atan2(y,x);

比以下更简单：

float in = 1.0/sqrt(x*x+y*y);
theta = acos(x*in);
if(y<0)
    theta = -acos(x*in);
else
    theta = acos(y*in);

你不觉得吗？它更简单，也许更快，具体取决于实现。

现在，如果x和y不是任意的，但是如果你可以假设x²+y²= 1且y＆gt; = 0，那么

theta = acos(x);

更简单，也许比atan2更快。但同样，速度随实施而变化。 atan2可能会或可能不会使用acos和asin，或者使用更快的算法来实现。

Answer 2

我猜你正在比较看起来像这样的两段代码：

angle = atan2(x, y);

和

angle = acos(x / sqrt(x * x + y * y));

（我假设是C代码）

第一部分直接计算你需要的东西，而第二部分以迂回的方式计算它 - 很自然地期望第一部分更快（除非 atan2实现包含一些第二个代码示例的变体）。

此外，atan是一个非常“原始”的功能 - 它“感觉”比“acos”或“asin”更通用。 x87 has a command for it，所以我希望acos的旧实现在内部使用atan2。另外，我对SSE知之甚少，但是期望SSE实现atan2是合理的，即使只是为了与x87的兼容性。

为什么atan2（y，x）的计算速度比arcsin或arccos快？

2 个答案: