Question

考虑一个玩家可以在一次移动中获得3分或5分或10分的游戏。给定总分n，找到达到给定分数的“不同”组合的数量。

我的代码：

#include <iostream>
#include<unordered_map>
using namespace std;

unordered_map<int,int> m;

int numOfWays(int n){
    if(n==0)
        return 1;
    if(n<0)
        return 0;
    if(m[n]>0)
        return m[n];
    m[n] = numOfWays(n-3)+numOfWays(n-5)+numOfWays(n-10);
    return m[n];
}

int main(){
    int t; 
    cin>>t;
    cout<<numOfWays(t)<<endl;
    return 0;
}

对于输入11，我得到3作为输出但可能的不同组合仅为1.（11 = 3 + 3 + 5）

如何修改上述代码以返回'distinct'组合的数量？

Answer 1

您可以通过强制执行约束来找到不同的组合，即每个组合中的元素必须单调递增（即每个元素等于或大于前一个元素）。因此允许（3,3,5），但（3,5,3）和（5,3,3）不允许。要实现这一点，只需将最小值传递给numOfWays，以指示所有剩余值必须等于或大于此值。

int numOfWays(int n, int min){

计算这样的方式数量：

int ways = 0;
if(min <= 3)
   ways += numOfWays(n-3, 3);
if(min <= 5)
   ways += numOfWays(n-5, 5);
if(min <= 10)
   ways += numOfWays(n-10, 10); // from now on elements must be 10 or greater
m[index] = ways;

你还需要在记忆时考虑最小值。您可以使用元组，或者只为n和min的每个组合计算m的唯一索引：

int index = (n * 10) + min;
if(m[index]>0)
    return m[index];

最初以min为1调用（3也可以，但1更通用）：

cout<<numOfWays(t,1)<<endl;

动态编程 - 达到给定分数的不同组合的数量

1 个答案: