Question

嘿，有人可以解释一下XOR运算符的重要性以及使用它可以解决的所有问题。如果有人可以列出我们可以使用XOR运算符解决哪种类型的问题，这将非常有帮助。

先谢谢。

Answer 1

从XOR（^）的Truthtable开始：

x  y    x^y
0  0    0    
0  1    1
1  0    1
1  1    0

使用XOR可以解决的问题：

2个布尔函数x和y的比较。

If x and y are same then x ^ y = 0
If x and y are different then x ^ y = 1

查找字节或整数的二进制表示中的1（'1'）数是奇数还是偶数。

unsigned char a = 10;  //in binary representation 00001010 (even number of 1s)
unsigned char b = 11;  //in binary representation 00001011 (odd number of 1s)
Simply XORing all the bits will be give:
* result = 1, if number of bits is odd
* result = 0, if number of bits is even

使用{Point 2.}可以找到数据位的奇偶校验（奇偶校验位）。

    If even parity is required(i.e the data bits should have even number of 1s) then 
    if all the bits are XORed and if it gives the result 1 then 
    **Parity Bit = 1** else **Parity Bit = 0**.  
    Similar case can be made if odd parity of data bits are required.

在命题逻辑中if and only if (shortened iff) is a biconditional logical connective和iff可以使用XNOR或~XOR进行评估（即否定XOR）。
如果遇到涉及2个布尔函数A和B的等式，例如{A'.B + A.B'}，则此等式将缩减为A ^ B。使用基元运算符（AND（。），OR（+）和NEGATION（'））求解{A'.B + A.B'}将导致5个运算，使用XOR(^)可以将其减少到1个运算。仅仅因为A^B = A'.B + A.B'。如果遇到的等式是{A'B' + AB}，那么{A'B' + AB} = ~XOR（即XNOR或否定异或）。

如果需要将数据中的特定位反转（即1到0或0到1），那么只需将该位与1进行异或即可达到目的。

    data = 1010;
           ^^^^
           0001  (inverting the LSB, first bit from right)
  ---------------
  result = 1011

Answer 2

了解异或：

请注意：

A ^ B = A'.B + B'.A

而且，顾名思义

A ^ B =（A + B）％2

简单来说，按位XOR表示相同的位为1，不同的位为0

常规用途：

它可以在任何可以应用逻辑以消除相等的组件/成对的组件的地方使用。

例如一个问题，您可以查看哪双鞋不完整。您可以通过整数指定鞋子的类型。您可以这样做：

xor = 0

n次：

xor ^ = shoe_type;

其中，^是大多数编程语言中XOR的运算符。

在这里，只有单一数量的整数保留在我们的变量xor中，成对出现的整数被评估为零。因为a ^ a = 0;

XOR算子的意义

2 个答案:

了解异或：

常规用途：