Question

此for循环是否会停止？

for (var i=0; 1/i > 0; i++) {
}

如果是的话，何时以及为何？我被告知它停止了，但我没有理由这样做。

Upddate

作为调查的一部分，我写了很长很详细的文章，解释了幕后发生的一切 - Here is what you need to know about JavaScript’s Number type

Answer 1

（我不是元内容的粉丝，但是：gotnull's和le_m's答案都是正确且有用的。它们本来是，并且更是如此在社区Wiki发布之后进行的编辑。由于这些编辑，这个CW的原始动机很大程度上消失了，但它仍然有用，所以......还有：虽然只有几个作者在列出的情况下，许多其他社区成员对已经折叠和清理的评论提供了很大的帮助。这不仅仅是CW的名称。）

循环不会在正确实现的JavaScript引擎中停止。 （引擎的主机环境可能最终会终止它，因为它是无穷无尽的，但这是另一回事。）

原因如下：

最初，当i为0时，条件1/i > 0为真，因为在JavaScript中，1/0为Infinity，{{1是真的。
之后，Infinity > 0将递增并继续增长为正整数值很长时间（另外9,007,199,254,740,991次迭代）。在所有这些情况下，i将保持1/i（尽管> 0的值会在结束时真正小！）然后循环继续到并包括1/i达到值i的循环。

JavaScript中的数字是IEEE-754双精度二进制浮点数，是一种相当紧凑的格式（64位），可提供快速计算和广泛的范围。它通过将数字存储为符号位，11位指数和52位有效数来实现这一点（尽管通过聪明，它实际上获得了53位精度）。它是二进制（基数2）浮点：有效数（加上一些聪明）给出了值，而指数给出了数字的大小。

当然，只有这么多有效位，不是每个数字都可以存储。这是数字1，格式可以存储的1之后的下一个最高数字，1 + 2 ^-52≈1.00000000000000022，然后是1 + 2×2 ^{-52之后的下一个最高数字}≈100000000000000044：

   +--------------------------------------------------------------- sign bit
  / +-------+------------------------------------------------------ exponent
 / /        |  +-------------------------------------------------+- significand
/ /         | /                                                  |
0 01111111111 0000000000000000000000000000000000000000000000000000
                = 1
0 01111111111 0000000000000000000000000000000000000000000000000001
                ≈ 1.00000000000000022
0 01111111111 0000000000000000000000000000000000000000000000000010
                ≈ 1.00000000000000044

注意从1.00000000000000022跳转到1.00000000000000044;没有办法存储1.0000000000000003。整数也可能发生这种情况：Number.MAX_SAFE_INTEGER（9,007,199,254,740,991）是格式可以容纳的最高正整数值，其中Number.MAX_SAFE_INTEGER和i都可以完全表示（spec）。可以表示9,007,199,254,740,991和9,007,199,254,740,992，但是 next 整数，9,007,199,254,740,993，不能;我们可以在9,007,199,254,740,992之后代表的下一个整数是9,007,199,254,740,994。这是位模式，请注意最右边（最不重要）位：

   +--------------------------------------------------------------- sign bit
  / +-------+------------------------------------------------------ exponent
 / /        |  +-------------------------------------------------+- significand
/ /         | /                                                  |
0 10000110011 1111111111111111111111111111111111111111111111111111
                = 9007199254740991 (Number.MAX_SAFE_INTEGER)
0 10000110100 0000000000000000000000000000000000000000000000000000
                = 9007199254740992 (Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1)
x xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
                  9007199254740993 (Number.MAX_SAFE_INTEGER + 2) can't be stored
0 10000110100 0000000000000000000000000000000000000000000000000001
                = 9007199254740994 (Number.MAX_SAFE_INTEGER + 3)

请记住，格式是基数2，使用该指数，最低有效位不再是小数;它的值为2.可以关闭（9,007,199,254,740,992）或关闭（9,007,199,254,740,994）;所以在这一点上，即使在整数（整数）范围内，我们也开始失去精度。这对我们的循环有影响！

完成i + 1循环后，i = 9,007,199,254,740,992再次向我们提供... i++; i = 9,007,199,254,740,992没有变化，因为无法存储下一个整数，并且计算最终向下舍入。如果我们i i，i += 2会改变，i++会改变它。所以我们已经达到稳态：i永远不会改变，循环永远不会终止。

以下是各种相关计算：

if (!Number.MAX_SAFE_INTEGER) {
  // Browser doesn't have the Number.MAX_SAFE_INTEGER
  // property; shim it. Should use Object.defineProperty
  // but hey, maybe it's so old it doesn't have that either
  Number.MAX_SAFE_INTEGER = 9007199254740991;
}
var i = 0;
console.log(i, 1/i, 1/i > 0); // 0, Infinity, true
i++;
console.log(i, 1/i, 1/i > 0); // 1, 1, true
// ...eventually i is incremented all the way to Number.MAX_SAFE_INTEGER
i = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
console.log(i, 1/i, 1/i > 0); // 9007199254740991 1.1102230246251568e-16, true
i++;
console.log(i, 1/i, 1/i > 0); // 9007199254740992 1.1102230246251565e-16, true
i++;
console.log(i, 1/i, 1/i > 0); // 9007199254740992 1.1102230246251565e-16, true (no change)
console.log(i == i + 1);      // true

Answer 2

答案：

条件1/i > 0将始终评估为true：

最初是正确的，因为1/0评估为Infinity且Infinity > 0为真
由于1/i > 0对所有i < Infinity都适用且i++从未到达Infinity，因此保持为真。

为什么i++永远不会到达Infinity？由于Number数据类型的精度有限，因此i + 1 == i有一个值：

9007199254740992 + 1 == 9007199254740992 // true

一旦i达到该值（相当于Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1），即使在i++之后它也会保持不变。

因此我们有一个无限循环。

附录：

为什么9007199254740992 + 1 == 9007199254740992？

JavaScript的Number数据类型实际上是64位IEEE 754 double precision float。每个Number被反汇编并存储为三个部分：1位符号，11位指数和52位尾数。其值为-1 ^sign×尾数×2 ^指数。

如何代表 9007199254740992 ？如 1.0×2 ⁵³ ，或二进制：

enter image description here

增加尾数的最低有效位，我们得到下一个更高的数字：

enter image description here

该数字的值是1.00000000000000022 ...×2 ⁵³ = 9007199254740994

这是什么意思？ Number可以是900719925474099 2 或900719925474099 4 ，但两者之间没有任何内容。

现在，我们选择哪一个代表900719925474099 2 + 1 ？ IEEE 754 rounding rules给出答案：900719925474099 2 。

Answer 3

Number.MAX_SAFE_INTEGER常量表示JavaScript中的最大安全整数。 MAX_SAFE_INTEGER常量的值为9007199254740991。这个数字背后的原因是JavaScript使用double-precision floating-point format numbers中指定的IEEE 754，并且只能安全地表示 - （2 ⁵³ - 1）和2 ^{53 <之间的数字/ sup> - 1。}

此上下文中的安全性是指能够准确表示整数并正确比较它们的能力。例如，Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1 === Number.MAX_SAFE_INTEGER + 2将评估为true，这在数学上是不正确的。有关详细信息，请参阅Number.isSafeInteger()。

由于MAX_SAFE_INTEGER是Number的静态属性，因此您始终将其用作Number.MAX_SAFE_INTEGER，而不是您创建的Number对象的属性。

<强>更新

在提及已删除的答案中有人提到：i永远不会达到无限。一旦达到Number.MAX_SAFE_INTEGER，i++就不再增加变量。事实上这不正确。

@ T.J。 Crowder评论i = Number.MAX_SAFE_INTEGER; i++; i == Number.MAX_SAFE_INTEGER;是false。但是下一次迭代达到了一个不变的状态，所以主要的答案是正确的。

示例中的

i永远不会到达Infinity。

这个'for'循环停止了，为什么/为什么不呢？ for（var i = 0; 1 / i> 0; i ++）{}

Upddate

3 个答案:

答案：

附录：