Question

我正在寻找计算a ^ b mod m其中a＆amp; b是浮点数字，m是非负整数。平凡的解决方案是进行b乘法，这需要花费O（n）时间，但是我的数字a＆amp; b可能很大（小数点前约10位数），我想有效地做到这一点。当a，b和m是整数时，我们可以通过：Exponentiation_by_squaring在log（n）时间内快速计算modpow。

如何将此方法（或其他方法）用于浮点数？我正在使用Python来执行此计算，而pow函数仅允许整数。这是我尝试通过使用十进制数进行求幂来进行取幂，但答案并不正确：

from decimal import Decimal

EPS = Decimal("0.0001")

# a, b are Decimals and m is an integer
def deci_pow(a, b, m):
  if abs(b) < EPS:
    return Decimal(1)
  tmp = deci_pow(a, b / 2, m) % m # Should this be // ?
  if abs(b % 2) < EPS:
    return (tmp * tmp) % m
  else:
    if b > 0:
      return (a * tmp * tmp) % m
    else:
      return ((tmp * tmp)/a) % m

print(deci_pow(Decimal(2.4), Decimal(3.5), 5)) # != 1.416

当a，b，m都是整数时，这就是方法的样子：

# a, b, m are Integers
def integer_pow(a, b, m):
  if b == 0: return 1
  tmp = integer_pow(a, b // 2, m) % m
  if b % 2 == 0:
    return (tmp * tmp) % m
  else:
    if b > 0:
      return (a * tmp * tmp) % m
    else:
      return ((tmp * tmp) / a) % m

Answer 1

如果a和b可以是10位数（假设在小数点之前），我认为通常没有一种简单的方法可以做到这一点。问题是，对于浮动x和y，您不一定拥有该属性

((x % m) * (y % m)) % m == (x * y) % m

如果您告诉我们您的具体情况以及您希望这样做的原因，可能还有其他方法。

快速浮点模型

1 个答案: