下推自动机给出alpha，beta和gamma的字符串

Question

我理解PDA的基础知识，但有一个我以前没有遇到过的问题。问题是：

考虑使用接受最终状态和空堆栈的PDA M. $ M =（K，\ Sigma，\ Gamma，\ delta，q_0，Z_0，F）$，$ K = q_0，\ Sigma = a，b，c，\ Gamma = a，b，c，S，T， Z_0 = S，F = q_0）$。过渡关系由，

给出

$ \ delta（q_0，\ epsilon，S）=（（q_0，\ alpha），（q_0，T））$

$ \ delta（q_0，\ epsilon，T）=（（q_0，\ beta），（q_0，\ epsilon））$

$ \ delta（q_0，a，a）=（（q_0，\ epsilon））$

$ \ delta（q_0，b，b）=（（q_0，\ gamma））$

$ \ delta（q_0，c，c）=（（q_0，\ epsilon））$

在\ Gamma $

上添加$ \ alpha，\ beta和\ gamma字符串

我之前看到的所有问题都提供了更直接的转换函数，并且不包括$ \ alpha，\ beta，\ gamma $所以我不确定这是什么意思，因为它们不是输入字母表的一部分。当它说超过$ \ alpha，\ beta时，\ gamma，\ gamma $是否意味着我应该组成我自己的输入字符串？并相应地改变过渡功能或什么？我不太确定，也没能在网上找到任何东西。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

字符串未输入，因为它们超过字母$ \ Gamma $。您应该在第一，第二和第四个子句中确定PDA放在堆栈上的内容。假设这个PDA应该接受一种特定的语言。然后你要选择要放在satck上的三个字符串，以便接受所需的语言。

例如，如果您将所有这些都清空，则接受的语言是仅包含空字的语言。

如果选择$ \ alpha = \ epsilon $，则第一个子句的两个可能的转换是相同的。如果你选择$ \ alpha = S $那么第一个转换基本上什么都不做;它只是弹出一个S然后把它放回去。

所以寻找你的PDA应该接受的语言。