Question

我有R（A，B，C，D）和功能依赖性AB-> CD和A-> B我想知道或A-> C是否正确？

我试着通过强烈的公理找到F闭合：

AB->C (decomposition from AB->CD)
AB->D (decomposition from AB->CD)
AB->AB (reflexivity) 
AB->A (decomposition from AB->AB)
AB->B (decomposition from AB->AB)
A->A
B->B
AB->ABCD (Union) <- candidate key

我觉得这不是我错过的全部？另外我觉得A-> C是正确的，因为AB-> C但我不确定。

Answer 1

您可以通过两种不同的方式查看A → C和AB → CD是否可以导出A → B：您可以尝试计算属性A的关闭，用于计算一组属性的闭包的算法，并查看它是否包含C（简单方法），或者您可以通过应用Armstrong公理（更难的方式）推导出它的证明。

让我们先轻松一点：

A+ = A     (starting point)
A+ = AB    (by using A → B)
A+ = ABCD  (by using AB → CD)

因此，由于A+包含C，我们已经证明A → C属于F+，这相当于A → C隐含{ {1}}和AB → CD。

现在让我们尝试第二种方式：

A → B

另一方面，你可能不想做的事情是计算1. A → B (given) 2. AB → CD (given) 3. A → AB (by 1. for enrichment, adding A both to left and right side of the dependency) 4. A → CD (by 3. and 2. for transitivity) 5. A → C (by 4. for decomposition)的关闭，因为这将是一项冗长乏味的任务...... （这是一项指数任务！）。

Answer 2

AB-> CD（给定）
因此，
AB-> C和
AB-> D
（通过分解）
A-> B（给定）
因此，A-> AB，通过增强
因此，通过传递性，A-> C＆amp; A-＆GT;！d

功能依赖性F = {AB-> CD，A-> B}或A-> C.

2 个答案: