如何使用R

Question

我有几个数据集（实际上有数百个），我知道可以使用几个正态累积分布的总和（参见here）。

以下是此类数据集的一个示例，此处包含两个累积分布函数：

library(pracma)
library(minpack.lm)

x <- seq(1, 1000, length.out = 50)
k1 <- 0.5
mu1 <- 500
sigma1 <- 100
y1 <- k1 * (1 + erf((x - mu1) / (sqrt(2) * sigma1)))

k2 <- 0.5
mu2 <- 300
sigma2 <- 50
y2 <- k2 * (1 + erf((x - mu2) / (sqrt(2) * sigma2)))

my.df <- data.frame(x, y = y1 + y2, type = "data")

ggplot(my.df, aes(x, y)) + geom_line()

现在我想要拟合这些曲线，所以我使用nls来完成：

model <- nlsLM(y ~ k1 * (1 + erf((x - mu1) / (sqrt(2) * sigma1)))
      + k2 * (1 + erf((x - mu2) / (sqrt(2) * sigma2))),
      start= c(mu1 = 500 , sigma1 = 50, k1 = 0.5,
               mu2 = 300 , sigma2 = 50, k2 = 0.5),
      data = my.df,
      control = nls.lm.control(maxiter = 500))

tmp <- data.frame(x, y = predict(model), type = "fit")

combined <- rbind(my.df, tmp)

ggplot(combined, aes(x, y, colour = type, shape = type)) + geom_line() + geom_point()

这是我得到的：

合身很棒。但是，我帮助了nls：

• 我给它一个完美的拟合曲线作为输入，而不是原始数据
• 我告诉它我的曲线是两个函数（不是一个或三个）的总和
• 我几乎通过提供非常接近的参数值来提供解决方案

为了解决第一点问题，我计算了一个，两个和三个函数的3个模型，并选择具有最小偏差的模型。

对于第二点，遗憾的是我的数百个数据集的参数变化很大，当我为所有集合提供相同的起始参数时，我的结果令人失望。

有没有更好的方法来选择这些起始值？

我听说过mixtools库，但我不确定它是否适用于CDF（累积分发函数）。