如果n是偶数，则n的子集的数量是2 ^ n，当n是奇数时，n的子集的数量是2 ^（n-1）

Question

我不确定2 ^ n子集的数量意味着什么，如果我的理解不正确，请纠正我。

说我有： s = {1,2,3,4}然后2 ^ len（s）= 2 ^ 4 = 16

1. 然后是相同长度或不同长度的子集？ [当长度相同时，我可以制作16种组合]

   {0,
    {1}, {2}, {3}, {4}
    {1, 2}, {1, 3}, {1,4}
    {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}
    {1, 2, 3}, {1, 2, 4},
    {2, 3, 4}, {1, 3, 4}
    {1, 2, 3, 4}
   } = 16 elements
   

令我困惑的是： 在一本书中有一个问题我已阅读并说如果n是奇数，则子集的数量是2 ^（n - 1）但是我不确定这是多么正确，除非我理解这些子集是什么是不正确的。

如果n是奇数，有人可以澄清2 ^（n-1）个子集是什么？

本书的问题见下文

Answer 1

我认为你误解了这个问题。问题是找到具有奇数个元素的子集的数量。这并不涉及原始集的奇偶校验。