RuntimeWarning：double_scalars中遇到的值无效app.launch_new_instance（）

Question

我正在应用欧拉方法来求解微分方程。这是我的代码：

def f(x, y):
    return ((x**(2))*y)/((x**(4)) + (y**(4)))

di = 0.01
I = 100

x = np.linspace(-I, I, int(I/di) + 1)
w = np.zeros(len(x))

x[0], w[0]
for i in range(1, len(w)):
    w[i] = w[i - 1] + f(x[i - 1], w[i - 1])*di

plt.plot(x, w, label='approximation' )
plt.xlabel("x") 
plt.ylabel("y")
plt.show()

当我运行代码时，我有这个警告：

  

＆＃34; C：\ Users \ USER \ Anaconda3 \ lib \ site-packages \ ipykernel__main __。py：3：RuntimeWarning：在double_scalars中遇到无效值app.launch_new_instance（）＆＃34;

我想现在如何解决它并让它发挥作用。

Answer 1

您的代码遇到除以零错误。试着这样说服自己：

>>> def f(x, y):
...     return ((x**(2))*y)/((x**(4))+(y**(4)))
...
>>> I, di = 100, 0.01
>>> x = np.linspace(-I, I, int(I/di) + 1)
>>> w = np.zeros(len(x))
>>> i = len(x)//2 + 1
>>> i
5001
>>> f(x[i-1], w[i-1])
nan

从上面的交互式会话中可以清楚地看出，当i在for循环中获取值5001时，f(x[i-1], w[i-1])会产生nan。这个问题有几种解决方案。例如，为了避免NaN值，您可以在执行除法之前检查f()返回的分数的分母是否为零。如果是，您应该返回您选择的常规值（例如0）而不是除法的结果。以下代码段通过conditional expression：

实现了这种方法

def f(x, y):
    return (0 if x==0 and y==0 else float(x**2*y)/(x**4 + y**4))

或者，您可以通过在脚本中包含此代码来禁用运行时警告（但如果您这样做，则需要了解潜在风险）：

import warnings

def f(x, y):
    with warnings.catch_warnings():
        warnings.simplefilter('ignore')        
        return ((x**(2))*y)/((x**(4)) + (y**(4)))

建议的解决方法避免了RuntimeWarning，但没有让您的代码按预期运行。实际上，计算的解w是一个向量，其中所有元素都是零。我猜你的代码无法正常工作的原因是你错过了w[0] 初始值与0不同。

例如，如果您只是在for循环之前添加此行：

w[0] = 0.5

你得到这个（显然有意义的）曲线，而不是平坦的情节。

希望这有帮助！