Question

项目欧拉问题＃80似乎很简单：

使用十进制模块计算给定精度的平方根：

Dim rngTest As Range
Dim shtTest As Worksheet

For Each shtTest In ThisWorkbook.Sheets
    With shtTest
        .Range("m10").Value = "hello"
    End With
    shtTest.Activate
    Set rngTest = [M5]
    rngTest.Select
Next shtTest

我返回40308，据我所知，这是正确的答案。对于我返回的前十个自然数的平方根的数字和：

0 475 441 0 472 470 397 463 0 456

这里的错误在哪里？我认为这取决于某种舍入误差，但我似乎无法解决这个问题。

Answer 1

http://blog.dreamshire.com/project-euler-80-solution/

首先，100位数包括小数点右侧和左侧的数字。

其次，请确保计算的数字比避免舍入错误所需的数字更多，因为它会影响某些数字。

from decimal import Decimal, localcontext

def prob80():
    total = 0
    for x in range(1,100):
        print x
        with localcontext() as ctx:
            ctx.prec = 105
            if len(str(Decimal(x).sqrt())) == 1:
                total+=0
            else:
                a = sum([int(i) for i in str(Decimal(x).sqrt())[2:101]])+int(str(Decimal(x).sqrt())[0])
                total+=a
    return total
print prob80()

Answer 2

你犯了两个错误，这些错误相互抵消了示例案例。

您没有计入第一位1
您将精度设置得太低了一位数。最后一位数字几乎总是包含一些舍入误差。 sqrt(2)的第100和第101位数字为27，因此当您使用prec=100时，它会向上舍入到3，以弥补第一个错误。

顺便说一下。有一个简单的实施。 Decimal对象有as_tuple()方法：

返回数字的命名元组表示：DecimalTuple(sign, digits, exponent)。

所以你可以选择：

decimal.getcontext().prec = 101
i = 2
sum(decimal.Decimal(i).sqrt().as_tuple()[1][:100]) # [1] is `digits`; [:100] are 1st 100

不需要字符串转换，也不需要“iffing”。

Python - Project Euler＃80，理解错误

2 个答案: