Question

假设您在给定域中有数字，例如：[ - 4,4]

还假设这组数字在数组中，并且在数字顺序中，如下所示：

[ - 4，-3 -2，-1,0,1,2,3,4]

现在假设我想为这组数字创建一个新的零点，如下所示:(我选择 -2 作为我的新轴，并且所有元素都相应地移动了）

原文：[ - 4，-3 -2 ，-1,0,1,2,3,4]

归零：[ - 2，-1 0 ，1,2,3,4，-4，-3]

使用新的归零数组，假设我有一个名为：

的函数

“int getElementRelativeToZeroPosition（int zeroPos，int valueFromOriginalArray，int startDomain，int endDomain）{...}”

示例用法：

我得到3个原始数组，并希望看到它在归零数组上的映射位置，其中零点为-2。

getElementRelativeToZeroPosition（-2,3，-4,4）= -4

无需创建任何数组并为此映射移动元素，我如何数学生成上述函数的所需结果？

Answer 1

我会这样做：

获取原始零位的索引
获取新零位置的索引（即示例中-2的索引）
获取搜索位置的索引（索引为3）
计算新原始零位置之间的移动向量
将移动矢量应用于搜索位置模数数组大小以执行旋转

如果您的数组从零开始：

index(0) => 4
index(-2) => 2
index(3) => 7
array_size => 9

move_vector => index(0) - index(-2)
            => 4 - 2 => +2

new_pos(3) => (index(3) + move_vector) modulo array_size
           => (7 + 2) mod 9 => 0

value_at(0) => -4

就是这样

Answer 2

从数学角度讲，如果你有一个由包含范围[start, stop]给出的隐含整数集，那么选择一个新的零点的选择实际上是选择一个索引来开始。计算此索引后，您可以计算查询点的索引（在原始域中），并找到它们之间的差异以获得偏移量：

例如：

给定：范围[-4,4]，假设零索引数组（0，...，8）对应于范围内的值
- 长度（范围）= 4 - (-4) + 1= 9
选择-2的新“零点”。
- -2的索引是-2 - (-4) = -2 + 4 = 2
查询3的位置：
- 原始范围内的索引：3 - (-4) = 3 + 4 = 7
在归零数组中查找3的偏移量：
- 这是原始数组中的索引之间的差异
- 7 - 2 = 5，因此元素3距元素-2五跳。同样地，它是5-len(range) = 5 - 9 = -4跳跃。您可以点min(abs(5), abs(-4))查看您更喜欢哪一个。

Answer 3

你可以编写一个双重链表，头节点指向开头

struct nodeItem
{
    nodeItem* pev = nullptr;
    nodeItem* next = nullptr;
    int value = 0;
}

class Node
{
private:
    nodeItem* head;

public:
    void SetHeadToValue(int value);
    ...
}

最后一个值应指向第一个值旁边，因此您有一个循环列表。

要想知道，如果你在列表的末尾，你必须检查项目是否等于头节点

以数学方式旋转有序数字的数组

3 个答案: